中科大《優(yōu)化設(shè)計》課程大作業(yè)之課程論文

1、優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計 優(yōu)化設(shè)計課 程 論 文題 目 ：優(yōu)化設(shè)計課程的學(xué)習(xí)體會二〇一七年六月姓 名：學(xué) 號：學(xué) 院：專 業(yè)：教 室：教 師：優(yōu)化設(shè)計1一、前言1.1 優(yōu)化設(shè)計概況優(yōu)化設(shè)計是 20 世紀 60 年代初發(fā)展起來的一門新學(xué)科，它是將最優(yōu)化原理和計算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，為工程設(shè)計提供一種重要的科學(xué)設(shè)計方法。利用這種新的設(shè)計方法，人們就可以從眾多的設(shè)計方案中尋找出最佳設(shè)計方案，從 而大大提高設(shè)計效率

2、和質(zhì)量。因此，優(yōu)化設(shè)計是現(xiàn)代設(shè)計理論和方法的一個重要領(lǐng)域，它已廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)部門。1.2 選課緣由作為一名研究生，未來從事科研工作將會是自己一生的事業(yè)，在從事這項事業(yè)過程中勢必會遇到關(guān)于從眾多設(shè)計方案中尋找出最佳設(shè)計方案的問題，故有必要學(xué)習(xí)優(yōu)化設(shè)計方法的最優(yōu)化原理。并且，近年來發(fā)展起來的計算機輔助設(shè)計 CAD，在引入優(yōu)化設(shè)計方法后，使得在設(shè)計過程中既能夠不斷選擇設(shè)計參數(shù)并評選出最優(yōu)設(shè)計方案，又可以加快設(shè)計速度，縮短設(shè)計周期，從而突顯

3、出 了學(xué)習(xí)優(yōu)化設(shè)計理念的重要性。與此同時，在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機械產(chǎn)品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化設(shè)計方法與計算機輔助設(shè)計結(jié)合起來，使設(shè)計過程完全自動化，已成為設(shè)計方法的一個重要發(fā)展趨勢。二、對優(yōu)化設(shè)計方法的認識及看法2.1 一維搜索方法正如“一維搜索方法”的字面意思，它是求解一維目標(biāo)函數(shù)的極小點和極小值的數(shù)值迭代方法。其實，根據(jù)后面約束優(yōu)化和無約束優(yōu)化的編程可以看出，機械優(yōu)化設(shè)計大都是多維問題，一維問題的情況很少。但是一維優(yōu)化方法是優(yōu)

4、化方法中最基本的方法。它不僅用來解決一維目標(biāo)函數(shù)的求優(yōu)問題，而且 更常用于多維優(yōu)化問題中在既定方向上尋找最優(yōu)步長的一維搜索。根據(jù)目前的情況來看，一維搜索已經(jīng)發(fā)展出很多的方法。在這個課程學(xué)習(xí)中，對于一維搜索的方法，劉老師分別讓我們用了六種常用的方法進行編程， 這六種方法分別是：黃金分割法、平分法、成功失敗法、牛頓法、三點二次插 值法和三次插值法。通過這六種方法的編程練習(xí)，仔細分析其中的求解過程可以看出數(shù)值解法的基本思路是：先確定最優(yōu)解所在

5、的搜索區(qū)間，然后根據(jù)區(qū)間 消去法原理不斷縮小此區(qū)間，從而獲得滿足精度條件的最優(yōu)解的數(shù)值近似解。因此，在編程的過程中為了縮短區(qū)間，會在區(qū)間內(nèi)插入新點，也就導(dǎo)致了一維 搜索方法可分為兩大類。一類是按某種給定的規(guī)律來確定區(qū)間內(nèi)插入點位置的 試探法，比如：黃金分割法；另一類是根據(jù)某些點處的某些信息構(gòu)造一個插值 函數(shù)來逼近原來函數(shù)，用插值函數(shù)的極小點作為區(qū)間插入點的插值法，比如：二次插值發(fā)和三次插值法。從編程的角度來看，一維搜索方法相對于約束優(yōu)化