2021屆高三年級六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、 第 1 頁 共 5 頁 2021 2021 屆六校第三次 六校第三次聯(lián)考 聯(lián)考 數(shù) 學(xué) 試 題 命題人：廣州二中 張和發(fā) 審題人：廣州二中 王遠(yuǎn)峰 （滿分 150 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。） 注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、 座位號填寫在答題卡上。 并用 2B 鉛筆將對應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑，不按要求填涂的，答卷無效。 2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把

2、答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑， 如需改動， 用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案， 答案不能答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上； 如需改動， 先劃掉原來的答案， 然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。 一、 一、單項(xiàng) 單項(xiàng)選擇題 選擇題：本題共 本題共 8 小題，每小題 小

3、題，每小題 5 分，共 分，共 40 40 分。 分。在每小題給出的 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已知集合 2 { | 4}, { | 0}, A x x B x x ? ? ? ? 則 ? B A? （ ） A. } 2 0 | { ? ? x xB. } 2 | { ? ? x xC. } 0 2 | { ? ? ? x xD. } 4 0 | { ?

4、? x x2.已知復(fù)數(shù) z 滿足 ) 1 ( ) 1 ( i z i ? ? ? ，則復(fù)數(shù) z 的模 ? z （ ） A. 0 B.1 C. 2 D.2 3.做志愿者參與社區(qū)服務(wù)是學(xué)生參加社會公益活動的主要途徑. 某個(gè)星期日有 4 名學(xué)生志 愿者隨機(jī)平均分配到 A、B 兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行垃圾分類宣傳活動，則其中甲乙兩人都被分配到 A 社區(qū)的概率是（

5、 ） A. 21 B. 41 C. 61 D. 31 4. 二項(xiàng)式62? ? ??? ? ?? ? x x 展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ） A. 20 B. ?20 C. 40√2 D. ?40√2 5.使得“ 1 ? x ”成立的一個(gè)必要且不充分的條件是（ ） A.𝑥2

6、 > 1 B. 𝑥3 > 1 C. 1 1 ? xD. 2 ? x6. 已知? ? ?? ?? ? ? ?2), 2 (2 0, sin log ) (2x x fx x x x f , 則 ) (x f 在? ? ? 2 0， 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7、 7. 隨著國家對環(huán)保的重視，地方政府積極興建生活垃圾無害化處理廠。下表是近年 來廣東省的數(shù)據(jù)表: 第 3 頁 共 5 頁 為? ? n a ,其前n 項(xiàng)的和記為 n S ，則（ ） A. 200 20 ? aB. 420 29 ? aC. 1200 19 ? SD. 4720 30 ? S三、填空題 填空題：本題共 本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 20 分。 分。 13. 函

8、數(shù) x x x f cos 2 ) ( ? ? 在點(diǎn) ? ?? ? ?? ? ? ， 2處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_____. 14. 利用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象時(shí)可以得到很多美麗的圖形，圖象形似右 圖所示的函數(shù)稱為 m 型函數(shù)，寫出一個(gè)定義域?yàn)?] 2 , 2 [? 且值域 為 ] 2 , 0 [ 的 m 型函數(shù)是_____________. 15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年,書中將四個(gè)

9、面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.在鱉臑 ABCD 的四個(gè)直角三角形中， BD 是 Rt BAD ? 和Rt BCD ? 的斜邊，且所有直角三角形斜邊長分別為 5 AD ? ，13 14 BC BD ? ? ， ， 它的所有頂點(diǎn)都在球O 的球面上， 則球O 的體積為___________. 16. 已知雙曲線 1 2222? ? byax E： 的兩焦點(diǎn)分別為 2 1,F F ，過右焦點(diǎn) 2 F 的直線與雙曲線 E 交于 B A, 兩

10、點(diǎn)，若 B F AF 2 2 2 ? 且 1 ABF ? 為等腰三角形，則雙曲線 E 的離心率為______. 四、解答題 四、解答題：本題共 本題共 6 小題，共 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. （10 分） 在① 2 4 2a a ?,② 4 2 3 ? ?b b,③ 6 3 ? T 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中正整數(shù)k 存在，求