2014高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽a題

1、2014 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書 承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程》和《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則》 （以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則” ，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載） 。 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，

2、如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等） 。我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇

3、一項(xiàng)填寫）： A 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)為（8 位數(shù)字組成的編號(hào)）： 07033001 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜杭謳煼洞髮W(xué)博達(dá)學(xué)院參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)：（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上 內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如

4、填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng) 資格。）日期： 2014 年 9 月 15 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：1嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略摘要本文針對(duì)嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略問題，通過提取題目中的信息，利用拱點(diǎn)的概念、B 樣條函數(shù)逼近的統(tǒng)計(jì)定位方法、非線性規(guī)劃問題及哈密爾頓函數(shù)為理論基礎(chǔ)進(jìn)行了完整的建模工作。首先，通過建立坐標(biāo)系結(jié)合物理學(xué)運(yùn)動(dòng)公式求解出了近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置及相應(yīng)的速度；在此基礎(chǔ)上，利用 B

5、 樣條函數(shù)逼近的方法確定了嫦娥三號(hào)的著陸軌；最后通過分解著陸過程并利用非線性規(guī)劃問題及哈密爾頓函數(shù)確定著陸階段的最優(yōu)控制策。針對(duì)問題一，利用拱點(diǎn)的概念及物理學(xué)中天體的運(yùn)動(dòng)的方程先求解出了嫦娥三號(hào)在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)得速度大小分別為：1692.2m/s 、1613.9m/s 及方向?yàn)檫\(yùn)行軌道方向的切線方向，并利用復(fù)平面上建立坐標(biāo)系的方法建立了極坐標(biāo)，運(yùn)用橢圓軌道方程進(jìn)而得出了近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置分別為：， ) 10 013 . 1752 0

6、18 3 ? ?， （ ) 10 013 . 1837 0 3 ? ?， （針對(duì)問題二，采用 B 樣條函數(shù)逼近的運(yùn)動(dòng)學(xué)統(tǒng)計(jì)定位方法確定了在著陸弧段上任意時(shí)刻的位置方程，從而刻畫出了嫦娥三號(hào)的著陸軌道，并用 matlab 對(duì)軌跡進(jìn)行了模擬。在 6 個(gè)階段的最優(yōu)控制策略上，先通過直角坐標(biāo)系得出質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程，再通過對(duì) 6 個(gè)階段初始條件和終端狀態(tài)的分解，利用非線性規(guī)劃問題求解哈密爾頓函數(shù)，得出性能指標(biāo)（耗燃量）的最小值為：382.6531k