2016年全國(guó)普通高考理科數(shù)(天津卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試天津理科數(shù)學(xué)1.(2016 天津,理 1)已知集合 A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則 A∩B=( )A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}答案 D 由題意知集合 B={1,4,7,10},則 A∩B={1,4}.故選 D.2.(2016 天津,理 2)設(shè)變量 x,y 滿足約束條件 則目

2、標(biāo)函數(shù) z=2x+5y 的最小值為( ) {𝑥 - 𝑦 + 2 ≥ 0,2𝑥 + 3𝑦 - 6 ≥ 0, 3𝑥 + 2𝑦 - 9 ≤ 0,?A.-4 B.6 C.10 D.17答案 B 如圖,作出變量 x,y 滿足約束條件表示的可行域 ,為三角形 ABC 及其內(nèi)部,點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)依次為(0,2),(3,0),(1,3).由圖可知,將

3、 z=2x+5y 變形為 y=- x+ ,可知當(dāng) y=- x+ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí),z 取最小值 25𝑧525𝑧56.故選 B.3.(2016 天津,理 3)在△ABC 中,若 AB= ,BC=3,∠C=120°,則 AC=( ) 13A.1 B.2 C.3 D.4答案 A 由余弦定理 得 13=9+AC2+3AC?AC=1.故選 A.4.(2016 天津,理 4)閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程

4、序,則輸出 S 的值為( )A.2 B.4 C.6 D.8答案 B 依次循環(huán) :S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,滿足條件,結(jié)束循環(huán) ,輸出 S=4.故選 B.普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題又∵a≥ ,∴ -1≤2,即 x0∈(0,2].131𝑎如圖,作出 y=|loga(x+1)+1|(x≥0)的圖象,由圖知當(dāng) x≥0 時(shí),方程|f(x)|=2-x 只有一解.當(dāng) x0 時(shí),解得 a1.34又∵a∈

5、 ,∴a∈ . [ 13,34] [ 13,34)①方程有一負(fù)根 x0和一零根,則有 x0·0=3a-2=0,解得 a= .23此時(shí) x0+0=2-4a=- <0,符合題意.23②方程有一正根 x1和一負(fù)根 x2,則有 x1·x2=3a-2<0,解得 a< .23又 a∈ ,所以 a∈ . [ 13,34) [ 13,23)由(1)(2)可知,a 的取值范圍為 . { 34} ∪ {23} ∪ [1

6、3,23) = [13,23] ∪ {34}9.(2016 天津,理 9)已知 a,b∈R,i 是虛數(shù)單位,若(1+i)(1-bi)=a,則 的值為 . 𝑎𝑏答案 2解析(1+i)(1-bi)=1+b+(1-b)i=a,則 所以 =2.故答案為 2. { 1 + 𝑏 = 𝑎, 1 - 𝑏 = 0,? { 𝑎 = 2, 𝑏