【全國百強校】河北省衡水中學2016屆高三數學三輪復習（理科）系列三之鷹隼試翼（六）

1、一、選擇題 選擇題：本大題共 本大題共 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 分.1.已知集合 ,若 ,則 （ ） ? ? ? ? 1,2, , 2,3,4, S a T b ? ? ? ? 1,2,3 S T ? ? a b ? ?A．2 B．1 C．-1 D．-22. 已知 為虛數單位,則復數 （ ） i 1 ii? ?A．B．C．D． 1 i ? 1 i

2、? 1 2i ? 1 2i ?3. 已知平面向量 ,如果 ,那么 （ ） ? ? ? ? ,1 , 2, 3 a x b ? ? ?? ?/ / a b? ?x ?A．B．C．D． 3232 ? 2323 ?4 函數 的最大值為（ ） 2 sin 2 2sin 1 y x x ? ? ?A．2 B．C．3 D． 2 35. 若運行如圖所示程序框圖,則輸出結果 的值為（ ） SA．94

3、B．86 C．73 D．566. 下圖是底面半徑為 1,高為 2 的圓柱被削掉一部分后剩下的幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖,俯視圖也稱左視圖）,則被削掉的那部分的體積為（ ）A．B．23? ? 5 23? ?C．D． 53 - 2 ? 2 2 3 ? ?7、直線 與圓 ＝0 的位置關系為 2 1 y x ? ? 2 2 2 4 x y x y ? ? ?（ ）A、相交且經過圓心 B、相交但

4、不經過圓心C、相切 D、相離8. 為得到 的圖象,只需要將 的圖象（ ） sin 2 3 y x ? ? ? ? ? ? ? ? ?sin 2 y x ?A．向左平移 個單位 B．向左平移 個單位 3?6?C．向右平移 個單位 D．向右平移 個單位 3?6?9. 在數列 中, ,則 ( ) ? ? n a 1 2 21 1 , , 1 2 3n n a a a a ? ? ? ? 2016

5、2017 a a ? ?A．B．C．D．5 56527210. 在長為 3 的線段 上任取一點 ,則點 與線段 兩端點的距離都大于 1 的概率等 m AB P P AB m于（ ）A．B．C．D． 1214231311. 設 是雙曲線 的兩個焦點,點 在 上,且 ,若拋物線 1 2 , F F2 2: 1 9x y C m ? ? P C 1 2 0 PF PF ? ????? ???? ?的準線經過雙曲線 的一個焦點,則 的值等于（

6、 ） 2 16 y x ? C 1 2 | || | PF PF ????? ???? ?A．B．6 C．14 D．16 2 212. 已知函數 的定義域為實數集 , ,則 ? ? f x R ? ?lg , 0 , 90 , 0x x x R f x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ?的值為（ ） ? ? ? ? 10 100 f f ? ?A．-8 B．-16

7、 C．55 D．101第Ⅱ卷（共 第Ⅱ卷（共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13.曲線 在點（0,2）處的切線方程為 . ? ? 2 x f x xe ? ?14. 若 滿足約束條件 ,則 的最大值為 . , x y001xyx y? ? ? ? ? ? ? ? ?

8、3 2 + z x y ? ?15. 已知三棱錐 的頂點 在球 的表面上, 是邊長為 的等邊三 P ABC ? 、、B 、C P A O ABC ? 3角形,如果球 的表面積為 36 ,那么 到平面 距離的最大值為 . O ? P ABC16. 在 中,內角 所對的邊分別為 ,如果 的面積等于 8, , ABC ? , , A B C , , a b c ABC ? 5 a ?20. (本小題滿分 12 分)已知焦點在

9、 軸上的橢圓 的中心是原點 ,離心率等于 ,以橢圓 y E O 32 E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為 ,直線 與 軸交于點 ,與橢圓 4 5 : l y kx m ? ? y P E交于 兩個相異點,且 . 、 A B AP PB ? ???? ? ??? ?(Ⅰ) 求橢圓 的方程； E(Ⅱ)若 ,求 的取值范圍. 3 AP PB ???? ? ??? ? 2 m21. (本小題滿分 12 分)已知 . ? ? 0, ln 2

10、a f x a x x ? ? ?(Ⅰ)當 時,求 的極值； 4 a ? ? ? ? f x(Ⅱ)當 的最小值不小于 時,求實數 的取值范圍. ? ? f x a ? a請考生在 請考生在 22 22、23 23、24 24 三題中任選一題作答 三題中任選一題作答,如果多做 如果多做,則按所做的第一題記分 則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分 10 分) 選修 4-1：幾何證明選講如圖, 是⊙ 的直徑, 與⊙ 相切于 是⊙ 的

11、弦, 是 弧的中點, 的延長 BC O EC O , C AB O D AC BD線與 交于 . CE E(Ⅰ)求證： ； BC CD BD CE ? ? ?(Ⅱ)若 ,求 . 9 3, 5 CE DE ? ? AB23. (本小題滿分 10 分) 選修 4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系 中,直線 的參數方程為 ,（ 為參數）,在以原點 為極點, 軸的 xoy l 12x ty t? ? ? ? ? ? ?t O x正半軸為極軸