經(jīng)濟數(shù)學基礎形考任務四計算題答案

1、1．設 ，求 ．解：y' = (𝑒 - 𝑥2)' + (cos 2𝑥)'= ( ? 𝑥2)'·𝑒 ? 𝑥2? 2sin 2𝑥=? 2x𝑒 ? 𝑥2? 2sin 2𝑥綜上所述，y' =? 2x𝑒 ? 𝑥

2、;2? 2sin 2𝑥2．已知 ．已知 ，求 ，求 ．答案：x x yx y y d 22 3 d ?? ? ?解：方程兩邊關于 求導： 𝑥 2𝑥 + 2𝑦𝑦' ? 𝑦 ? 𝑥𝑦' + 3 = 0， (2𝑦 ? 𝑥)𝑦' = ү

3、10; ? 2𝑥 ? 3 𝑑𝑦 =𝑦 ? 3 ? 2𝑥2𝑦 ? 𝑥 𝑑𝑥3．計算不定積分 ．計算不定積分 ．答案： c x ? ? 232) 2 ( 31分析：將積分變量 變?yōu)?，利用湊微分方法將原積分變形為 x 2 2 x ? ? ? ? ) 2 ( 2 21 2 2 x d x，. 再由基本

4、積分公式進行直接積分。7．設 ．設 ，求 ，求 ．解：? ?(1,2);(2,3)0 1 3 1 0 0 1 0 5 0 1 01 0 5 0 1 0 1 2 0 0 0 11 2 0 0 0 1 0 1 3 1 0 0I A I? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??(3) 2 (2)(2) (1) 1 (2) 11 0 5 0 1 0 1 0 5 0 1 00 2 5

5、 0 0 1 0 2 5 0 0 10 1 3 1 0 0 0 0 1 2 0 0? ?? ?? ??? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?所以 。 110 1 01 ( ) 5 0 22 0 0I A ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?8．設矩陣 ．設矩陣 ， ，求解矩陣方程 ，求解矩陣方程 ．解：→→ (𝐴 

6、9868;) =[1 2 ? 33 2 ? 42 ? 1 0] [1 2 ? 30 - 4 50 ? 5 61 0 0- 3 1 0- 2 0 1][1 2 ? 30 1 - 10 ? 5 61 0 0- 1 1 - 1- 2 0 1 ]→ →[1 2 ? 30 1 - 10 0 11 0 0- 1 1 - 1- 7 5 4 ] [- 4 3 - 2- 8 6 - 5- 7 5 - 4] 𝐴 - 1 =[- 4 3 -