2010年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編壓軸題(二)及答案 (2)

1、http://www.zhuixun.net/，提供專業(yè)、系統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)試題、課件、教案、論文，我們每天都更新！2010 2010 年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 壓軸題 壓軸題(二)24. (金華卷)如圖，把含有 30°角的三角板 ABO 置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3 ）.動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)開(kāi)始沿折線 AO-OB-BA 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 在 AO，OB，BA

2、上運(yùn) 3動(dòng)的速度分別為 1， ，2 (長(zhǎng)度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣 l 從 x 軸的位置開(kāi)始以(長(zhǎng)度單 333位/秒)的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持 l∥x 軸） ，且分別與 OB，AB 交于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 與動(dòng)直線 l 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng)點(diǎn) P 沿折線 AO-OB-BA 運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l 和動(dòng)點(diǎn) P 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）過(guò) A，B 兩點(diǎn)的直線解析式是 ▲ ；（2）當(dāng) t﹦4 時(shí)，

3、點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ▲ ；當(dāng) t ﹦ ▲ ，點(diǎn)P 與點(diǎn) E 重合； （3）① 作點(diǎn) P 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn) P′. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形 PEP′F 為菱形，則 t 的值是多少？② 當(dāng) t﹦2 時(shí)，是否存在著點(diǎn) Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1） ；………4 分 （2） （0, ） ， ；……4 分（各 2 分） 3 3 3 ? ? ? x y 3

4、 29 ? t（3）①當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)，過(guò) 作 ⊥ 軸， 為垂足（如圖 1） P AO F FG x G∵ , ,∠ ∠ 90° FG OE ? FP EP ? ? EOP ? FGP∴△ ≌△ ，∴ ﹒ EOP FGP PG OP ?又∵ ,∠ 60°,∴ t FG OE 33 ? ? ? A t FG AG 3160 tan 0 ? ?而 ，∴ , t AP ? t OP ? ? 3 t AG AP PG 32

5、 ? ? ?由 得 ；…………………1 分 t t 32 3 ? ? 59 ? t當(dāng)點(diǎn) P 在線段 上時(shí)，形成的是三角形，不存在菱形； OB當(dāng)點(diǎn) P 在線段 上時(shí)， BA過(guò) P 作 ⊥ ， ⊥ ， 、 分別為垂足（如圖 2） PH EF PM OB H MBFA PEO xyGP′ P′(圖 1)BFAPEO xyMP′H（圖 2)BFA PEO xyl(第 24 題圖)http://www.zhuixun.net/，提供專業(yè)、系統(tǒng)

6、的初中數(shù)學(xué)試題、課件、教案、論文，我們每天都更新！解：（1）∵ 點(diǎn) A 在拋物線 C1 上，∴ 把點(diǎn) A 坐標(biāo)代入 得 =1. ) 4 , 2 ( ? ? 5 12 ? ? ? x a y a∴ 拋物線 C1 的解析式為 , 4 2 2 ? ? ? x x y設(shè) B(－2,b)， ∴ b＝－4, ∴ B(－2,－4) . （2）①如圖 1，∵ M(1, 5)，D(1, 2), 且 DH⊥x 軸，∴

7、 點(diǎn) M 在 DH 上，MH=5. 過(guò)點(diǎn) G 作 GE⊥DH,垂足為 E,由△DHG 是正三角形,可得 EG= , EH=1， 3∴ ME＝4. 設(shè) N ( x, 0 ), 則 NH＝x－1,由△MEG∽△MHN,得 , HNEGMHME ?∴ , ∴ , 1354? ? x ? x 1 3 45 ?∴ 點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 ． 1 3 45 ?② 當(dāng)點(diǎn)Ｄ移

8、到與點(diǎn) A 重合時(shí),如圖 2，直線 與 DG 交于點(diǎn) G,此時(shí)點(diǎn)Ｎ的橫坐標(biāo)最大． l過(guò)點(diǎn)Ｇ,Ｍ作 x 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)Ｑ,F,設(shè)Ｎ（x，0） ，∵ A (2, 4), ∴ G ( , 2), 3 2 2 ?∴ NQ= ，ＮF = , GQ=2, MF =5. 3 2 2 ? ? x 1 ? x∵ △NGQ∽△NMF，∴ , MFGQNFNQ ?∴ , 5213 2 2 ? ?? ?xx∴ .