2017屆三角函數(shù)分類練習(xí)_第1頁
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1、1.已知函數(shù) ． x x x x f 2 cos 2 cos sin 2 ) ( ? ?（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； ) (x f（2）將函數(shù) 圖像向右平移 個(gè)單位后，得到函數(shù) 的圖像，求方程 ) (x f y ? 4? ) (x g y ? 1 ) ( ? x g的解.2.已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+ ）+1．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊f(xié)（C）= ，b=4，?

2、 =12，求c．3.（本小題滿分13分） 已知函數(shù) ， ． 2 1 3 ( ) sin 3cos 2 2 2x f x x ? ? ? ? ? 0 ? ?（Ⅰ）若 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間； 1 ? ? ( ) f x（Ⅱ）若 ，求 的最小正周期 的表達(dá)式并指出 的最大值． ( ) 1 3 f ? ? ( ) f x T T4.已知函數(shù)f（x）=3cos2x+2sinxcosx+sin2x．（1）求f（x）的最大值，并求出此時(shí)x的值；（

3、2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．5.已知函數(shù) ， ．（Ⅰ）求函數(shù) 的最大值；（Ⅱ）若 ，求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間．6.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2+c2﹣b2=ac，且 b= c．（1）求角A的大??；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos（2x+B）﹣cos2x，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．7. 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且 ． coscosBCba c ? ? ? 2（I）求角B的大小

4、； （II）若 ，求△ABC的面積． b a c ? ? ? 13 4 ，(Ⅰ)若 求AC的長；， 4? ? ?ACD(Ⅱ)若 ，求 的面積. 9 ? BD BCD ?15.函數(shù) ．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且，求△ABC的面積的最大值．16.如圖，在△ABC 中，點(diǎn)D在邊 AB上，且 ．記∠ACD＝，∠BCD＝ ． 13ADDB ? ? ?（Ⅰ）求證：； sin3

5、sinACBC?? ?（Ⅱ）若 ，求BC 的長． , , 19 6 2 AB ? ? ? ? ? ? ?17.已知函數(shù) （ ， ），且函數(shù) 1 3 cos 3 cos sin 3 ) ( ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? x x x x f 0 ? ? R ? x的最小正周期為 ． ) (x f ?（1）求函數(shù) 的解析式； ) (x f（2）在△ 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ，

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