dsp課程設(shè)計(jì)fft的dsp實(shí)現(xiàn)

1、- 1 -DSP 原理及應(yīng)用課程設(shè)計(jì) 原理及應(yīng)用課程設(shè)計(jì)——FFT FFT 的 DSP DSP 實(shí)現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)學(xué)院：信息工程學(xué)院 班級(jí)：測(cè)控技術(shù)與儀器 0801 姓名；王 軍學(xué)號(hào)：2008001370- 3 -1)次復(fù)數(shù)加法。對(duì)于一些相當(dāng)大有 N 值（如 1024 點(diǎn)）來(lái)說(shuō)，直接計(jì) 算它的 DFT 所需要的計(jì)算量是很大的，因此 DFT 運(yùn)算的應(yīng)用受到了 很大的限制。 2．快速傅里葉變換 FFT旋轉(zhuǎn)因子 WN 有如下的特性。。對(duì)稱(chēng)性：

2、 2 / N k Nk N W W ? ? ?。周期性：N k Nk N W W ? ?利用這些特性，既可以使 DFT 中有些項(xiàng)合并，減少了乘法積項(xiàng)， 又可以將長(zhǎng)序列的 DFT 分解成幾個(gè)短序列的 DFT。FFT 就是利用了旋 轉(zhuǎn)因子的對(duì)稱(chēng)性和周期性來(lái)減少運(yùn)算量的。FFT 的算法是將長(zhǎng)序列的 DFT 分解成短序列的 DFT。例如：N 為 偶數(shù)時(shí)，先將 N 點(diǎn)的 DFT 分解為兩個(gè) N/2 點(diǎn)的 DFT，使復(fù)數(shù)乘法減 少一半：再將每個(gè) N

3、/2 點(diǎn)的 DFT 分解成 N/4 點(diǎn)的 DFT，使復(fù)數(shù)乘又 減少一半，繼續(xù)進(jìn)行分解可以大大減少計(jì)算量。最小變換的點(diǎn)數(shù)稱(chēng) 為基數(shù)，對(duì)于基數(shù)為 2 的 FFT 算法，它的最小變換是 2 點(diǎn) DFT。一般而言，F(xiàn)FT 算法分為按時(shí)間抽取的 FFT（DIT ＦＦＴ）和 按頻率抽取的ＦＦＴ（DIF FFT）兩大類(lèi)。ＤIF FFT 算法是在時(shí)域內(nèi) 將每一級(jí)輸入序列依次按奇／偶分成２個(gè)短序列進(jìn)行計(jì)算。而 DIF FFT 算法是在頻域內(nèi)將每一級(jí)輸入

4、序列依次奇／偶分成２個(gè)短序列 進(jìn)行計(jì)算。兩者的區(qū)別是旋轉(zhuǎn)因子出現(xiàn)的位置不同，得算法是一樣的。在 DIF FFT 算法中，旋轉(zhuǎn)因子k N W 出現(xiàn)在輸入端，而在 DIF FFT 算法中它出現(xiàn)在輸入端。假定序列 x(n)的點(diǎn)數(shù) N 是 2 的冪，按照 DIF FFT 算法可將其分 為偶序列和奇序列。偶序列：1 2 / , 1 , 0 ), 2 ( 2), - (N (4), (2), (0), 1 ? ? ? N r r x x x