三角函數(shù)復(fù)習(xí)資料

1、1 –1 銳角三角函數(shù)甲、銳角三角函數(shù)的定義1.在直角 中，已知 為銳角， 。則定義 ABC ? A ? 90 C ? ? ?(1) 的正弦函數(shù) = A ? ac ? 對(duì)邊斜邊(2) 的余弦函數(shù) = A ? bc ? 鄰邊斜邊(3) 的正切函數(shù) = A ? ab ? 對(duì)邊鄰邊(4) 的余切函數(shù) = A ? ba ? 鄰邊對(duì)邊(5) 的正割函數(shù) = A ? cb ? 斜邊鄰邊(6) 的余割函數(shù) = A ? ca ? 斜邊對(duì)邊

2、【注】此六種三角函數(shù)值是直角三角形中，邊長(zhǎng)的比值，與△的大小無關(guān)。例 1：在直角 中， ，若 ， ，則 的六個(gè)三角函數(shù)值？ ABC ? 90 C ? ? ? 5 AC ? 12 BC ? A ?例 2：如右圖所示，若 ， ，則 的六個(gè)三角函數(shù)值？ 25 AB ? 7 BC ? B ?例 3：設(shè) 為銳角且 ，試求 之值。 ? 3 tan 4 ? ? cos sin1 cot 1 tan? ?? ? ? ? ?例 4：設(shè) 為銳角且 ，試以

3、表示 的其它五個(gè)三角函數(shù)值？ ? sin t ? ? t ?例 5：設(shè) 為銳角且 ，則 ? 1 tan 3 2 2 1 tan??? ? ? ? sin cos ? ? ? ? ?ABCABC(1) (2) … sin tan cos? ? ? ? cos cot sin? ? ? ?3.平方關(guān)系：(1) 2 2 sin cos 1 ? ? ? ?(2) 2 2 tan 1 sec ? ? ? ?(3) 2 2 1 cot csc

4、 ? ? ? ?4.余角關(guān)系：(1) (2) sin(90 ) cos ? ? ?? ? cos(90 ) sin ? ? ?? ?(3) (4) tan(90 ) cot ? ? ?? ? cot(90 ) tan ? ? ?? ?(5) (6) sec(90 ) csc ? ? ?? ? csc(90 ) sec ? ? ?? ?例 8：設(shè) ，求 3 tan 2 ? ? 4sin 5cos ? 7sin 6cos? ?? ??