初中數(shù)學(xué)知識(shí)模塊總結(jié)歸納

1、第一章 第一章 有理數(shù) 有理數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （3 分） 分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如 等； 3 2 , 7（2）有特定意

2、義的數(shù)，如圓周率 π，或化簡后含有 π 的數(shù)，如 +8 等； 3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.…等；（4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等第二章 第二章 整式的加減 整式的加減考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （3 分） 分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)

3、成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如 ，這種 b a 231 4 ?表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成 。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如 b a 2313 ?是 6 次單項(xiàng)式。 c b a 2 3 5 ?考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 考點(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11 分） 分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

4、統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧， “整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+” ，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣” ，把括

5、號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則（4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。7、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公

6、共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)（1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的

7、點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角 考點(diǎn)二、角 （3 分） 分）1、角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)

8、角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3 等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C 等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上

9、的字母寫在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“°”表示，1 度記作“1°” ，n 度記作“n°” 。把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分記作“1’” 。把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒記作“1”” 。1°=60’=60”4、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條