數(shù)學(xué)建模-基于概率分布法的機(jī)票預(yù)訂策略

1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模的規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性

2、。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。所屬班級(jí)（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?09 級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班 隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 王 * 茜 2. 丁*燕 3. 畢*瑞 4.

3、 李*洋 5. 王*彬 小組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 李*洋 日期： 2012 年 7 月 1 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：三、 基本假設(shè)①假設(shè)預(yù)訂票的乘客是否按時(shí)前來(lái)登記是隨機(jī)的； ②假設(shè)已預(yù)訂票的乘客不能前來(lái)登記的乘客數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量； ③假設(shè)

4、飛機(jī)的飛行費(fèi)用與乘客多少無(wú)關(guān)四、 問題分析從題目要求出發(fā)，主要需要解決三個(gè)問題： ①航班利潤(rùn)表達(dá)式的確定，它會(huì)受到哪些因素的影響；②如何確定誤機(jī)的概率和預(yù)測(cè)誤機(jī)乘客的人數(shù)；③在考慮安排誤機(jī)乘客費(fèi)用的情況下，求出使得利潤(rùn)最大的預(yù)售票數(shù)上限。針對(duì)問題一：本文首先摒除對(duì)所求利潤(rùn)帶來(lái)復(fù)雜影響的參量，從利潤(rùn)的最根本角度出發(fā)建立基本模型：利潤(rùn)=收入—成本。針對(duì)問題二：考慮到誤機(jī)者會(huì)影響滿艙，所以加入乘客誤機(jī)的概率這一參量。針對(duì)問題三：本文建立航空公

5、司的利潤(rùn)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和隨即模擬的方法對(duì)問題進(jìn)行求解對(duì)比。五、 模型的建立與求解5.1變量結(jié)構(gòu)和問題結(jié)構(gòu)從假設(shè)中得知，乘客誤機(jī)會(huì)影響滿艙，最終影響航空公司的利潤(rùn)，而乘客誤機(jī)的概率又是一隨機(jī)變量，故本文可用概率分布模型進(jìn)行建模求解。本文的變量結(jié)構(gòu)如下：數(shù)據(jù)對(duì)象 個(gè)乘客誤機(jī)的概率 k k P目標(biāo)變量 航空公司的利潤(rùn) S 決策變量 訂票數(shù)目 m 指標(biāo)變量 參數(shù)變量 航班運(yùn)行成本 、每名乘客支付費(fèi)用 f g本文的問題結(jié)構(gòu)為，確定航空公司每