數(shù)字信號處理實驗 快速傅里葉變換及其應(yīng)用

1、數(shù)字信號處理實驗報告 數(shù)字信號處理實驗報告第一次實驗： 第一次實驗：快速傅立葉變換（ 快速傅立葉變換（FFT）及其應(yīng)用 ）及其應(yīng)用王宇陽04011345一． 一． 實驗?zāi)康模?實驗?zāi)康模海?） 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本實驗，加深對 FFT 的理解，熟悉 MATLAB 中的有關(guān)函數(shù)。（2） 應(yīng)用 FFT 對典型信號進行頻譜分析。（3） 了解應(yīng)用 FFT 進行信號頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實際中正確應(yīng)用 FFT。（4） 應(yīng)用 F

2、FT 實現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。二． 二． 實驗原理： 實驗原理：（1） 混疊：采樣序列的頻譜是被采樣信號頻譜的周期延拓，當采樣頻率不滿足奈奎斯特采樣定理的時候，就會發(fā)生混疊，使得刺癢后的序列信號的頻譜不能真實的反映原采樣信號的頻譜。（2） 泄露：根據(jù)理論分析，一個時間的信號其頻帶寬度為無限，一個時間無限的信號其頻帶寬度則為有限。因此對一個時間有限的信號，應(yīng)用 DFT 進行分析，頻譜混疊難以避免。對一個時間無限的信號雖然頻帶有限，但在實

3、際運算中，時間總是取有限值，在將信號截斷的過程中，出現(xiàn)了分散的擴展譜線的現(xiàn)象，稱之為頻譜泄露或功率泄露。（3） 柵欄效應(yīng)：DFT 是對單位圓上 Z 變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個連續(xù)函數(shù)，就在一定意義上看，用 DFT 來觀察頻譜就好象通過一個柵欄來觀看一個景象一樣，只能在離散點上看到真實的頻譜，這樣就有可能發(fā)生一些頻譜的峰點和谷點被“尖樁的柵欄”所擋住，不能被我們觀察到。（4） 圓周卷積：把序列 X（N）分布在 N 等份的圓

4、周上，而序列 Y（N）經(jīng)反摺后也分布在另一個具有 N 等份的同心圓的圓周上。兩圓上對應(yīng)的數(shù)兩量兩相乘求和，就得到全部卷積序列。這個卷積過程稱做圓周卷積。（5） 互相關(guān)函數(shù)反映了兩個序列 X（N）和 Y（N） 的相似程度，用 FFT 可以很快的計算互相關(guān)函數(shù)。三． 三． 實驗內(nèi)容： 實驗內(nèi)容：實驗中用到的函數(shù)序列：(a) Gaussian 序列Xa(n)=exp(-(n-p).^2)/q),0=<n=<15=0,其他end