數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn) 快速傅里葉變換及其應(yīng)用

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告第一次實(shí)驗(yàn)： 第一次實(shí)驗(yàn)：快速傅立葉變換（ 快速傅立葉變換（FFT）及其應(yīng)用 ）及其應(yīng)用王宇陽04011345一． 一． 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?） 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本實(shí)驗(yàn)，加深對(duì) FFT 的理解，熟悉 MATLAB 中的有關(guān)函數(shù)。（2） 應(yīng)用 FFT 對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。（3） 了解應(yīng)用 FFT 進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用 FFT。（4） 應(yīng)用 F

2、FT 實(shí)現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。二． 二． 實(shí)驗(yàn)原理： 實(shí)驗(yàn)原理：（1） 混疊：采樣序列的頻譜是被采樣信號(hào)頻譜的周期延拓，當(dāng)采樣頻率不滿足奈奎斯特采樣定理的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生混疊，使得刺癢后的序列信號(hào)的頻譜不能真實(shí)的反映原采樣信號(hào)的頻譜。（2） 泄露：根據(jù)理論分析，一個(gè)時(shí)間的信號(hào)其頻帶寬度為無限，一個(gè)時(shí)間無限的信號(hào)其頻帶寬度則為有限。因此對(duì)一個(gè)時(shí)間有限的信號(hào)，應(yīng)用 DFT 進(jìn)行分析，頻譜混疊難以避免。對(duì)一個(gè)時(shí)間無限的信號(hào)雖然頻帶有限，但在實(shí)

3、際運(yùn)算中，時(shí)間總是取有限值，在將信號(hào)截?cái)嗟倪^程中，出現(xiàn)了分散的擴(kuò)展譜線的現(xiàn)象，稱之為頻譜泄露或功率泄露。（3） 柵欄效應(yīng)：DFT 是對(duì)單位圓上 Z 變換的均勻采樣，所以它不可能將頻譜視為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，就在一定意義上看，用 DFT 來觀察頻譜就好象通過一個(gè)柵欄來觀看一個(gè)景象一樣，只能在離散點(diǎn)上看到真實(shí)的頻譜，這樣就有可能發(fā)生一些頻譜的峰點(diǎn)和谷點(diǎn)被“尖樁的柵欄”所擋住，不能被我們觀察到。（4） 圓周卷積：把序列 X（N）分布在 N 等份的圓

4、周上，而序列 Y（N）經(jīng)反摺后也分布在另一個(gè)具有 N 等份的同心圓的圓周上。兩圓上對(duì)應(yīng)的數(shù)兩量兩相乘求和，就得到全部卷積序列。這個(gè)卷積過程稱做圓周卷積。（5） 互相關(guān)函數(shù)反映了兩個(gè)序列 X（N）和 Y（N） 的相似程度，用 FFT 可以很快的計(jì)算互相關(guān)函數(shù)。三． 三． 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)中用到的函數(shù)序列：(a) Gaussian 序列Xa(n)=exp(-(n-p).^2)/q),0=<n=<15=0,其他end