基于超平面擬合的超多目標(biāo)降維進(jìn)化算法研究.pdf

1、在求解需要同時優(yōu)化多個目標(biāo)的優(yōu)化問題時，基于種群并發(fā)搜索形式的進(jìn)化算法是求解這類問題的有效工具.然而，大量理論和仿真實(shí)驗(yàn)證明現(xiàn)有進(jìn)化算法雖然在處理兩到三個目標(biāo)優(yōu)化問題時具有較好性能，但是在處理超過三個目標(biāo)以上的超多目標(biāo)優(yōu)化問題時求解性能嚴(yán)重惡化，優(yōu)化目標(biāo)增加是導(dǎo)致進(jìn)化算法性能下降的直接原因.但是，現(xiàn)實(shí)世界中有很多優(yōu)化問題都伴隨著冗余目標(biāo)，因此對優(yōu)化問題進(jìn)行降維分析成為求解超多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效途徑之一.本文考慮對于一個帶冗余目標(biāo)優(yōu)化問題

2、而言，其前沿界面未必散布在整個目標(biāo)空間，即認(rèn)為其前沿界面是退化的.對此，本文提出了一個基于超平面擬合的超多目標(biāo)降維進(jìn)化算法.該算法的核心思想是用一個帶非負(fù)且稀疏系數(shù)的線性超平去擬合該優(yōu)化問題在本質(zhì)目標(biāo)空間投影形狀，然后該超平面對應(yīng)系數(shù)非零目標(biāo)視為本質(zhì)目標(biāo).此外，考慮帶冗余目標(biāo)的超多目標(biāo)優(yōu)化問題在本質(zhì)目標(biāo)空間投影形狀既可能是超平面也可能是超曲面，本文采用一個冪函數(shù)的數(shù)學(xué)變換將一個超曲面近似轉(zhuǎn)換成超平面并再進(jìn)行基于超平面近似擬合和識別本質(zhì)目

3、標(biāo).
　　最后，本文提出了一個帶動態(tài)量綱調(diào)整機(jī)制的降維算法框架和一個度量降維算法性能的評價指標(biāo).在降維算法框架中加入動態(tài)量綱調(diào)整機(jī)制的原因是因?yàn)閮?yōu)化目標(biāo)量綱差距會對進(jìn)化選擇算子產(chǎn)生較大影響，而且這種影響會在目標(biāo)降維后被放大.而本文提出評價指標(biāo)則能從降維算法對本質(zhì)目標(biāo)和冗余目標(biāo)識別情況進(jìn)行綜合評估.為了證明本文提出算法的有效性和穩(wěn)定性，本文將提出算法同現(xiàn)有兩類典型的超多目標(biāo)降維進(jìn)化算法，即基于目標(biāo)相關(guān)關(guān)系的超多目標(biāo)降維進(jìn)化算法和基于