基于對(duì)稱拉丁超立方設(shè)計(jì)的多目標(biāo)進(jìn)化算法.pdf

1、隨著科技和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人類不斷地在各個(gè)領(lǐng)域遇到復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。這些問(wèn)題通常要求以最少的代價(jià),實(shí)現(xiàn)幾個(gè)相互沖突的目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。比如:在設(shè)計(jì)通信基站的分布時(shí),一方面要求通信基站覆蓋最大的區(qū)域,另一方面要求基站的數(shù)目盡可能的少,以節(jié)約成本等等。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題與單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的不同之處在于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的解不再是單純的絕對(duì)最優(yōu)解,而是一個(gè)最優(yōu)解集,通常該最優(yōu)解集包含無(wú)窮多個(gè)Pareto最優(yōu)解。因此如何獲得這個(gè)最優(yōu)解集,且使該最優(yōu)解

2、集中的Pareto最優(yōu)解均勻的分布,為決策者提供具有重要價(jià)值的方案,已成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。
　　 傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法,如加權(quán)和法,目標(biāo)規(guī)劃法,ε-約束法等基于權(quán)重的多目標(biāo)優(yōu)化方法,都是通過(guò)加權(quán)等方式將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo),然后用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法來(lái)求解。這類方法不能求出非凸Pareto前端的Pareto最優(yōu)解,對(duì)于復(fù)雜的多目標(biāo)規(guī)劃效率往往較低。多目標(biāo)進(jìn)化算法是一種有效的全局搜索方法,采用自然進(jìn)化機(jī)制來(lái)表現(xiàn)復(fù)雜的現(xiàn)象,能快

3、速可靠地解決非常困難的問(wèn)題,可在單輪優(yōu)化期間產(chǎn)生多個(gè)非劣解,而且對(duì)Pareto前端的形狀和連續(xù)性不敏感,能夠很好地逼近非凸的或不連續(xù)的Pareto前端。
　　 本文首先分別介紹多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題傳統(tǒng)算法和多目標(biāo)進(jìn)化算法的基本概念,關(guān)鍵理論,算法框架等,并分析經(jīng)典傳統(tǒng)算法和多目標(biāo)進(jìn)化算如:線性加權(quán)法,主要目標(biāo)法,以及NSGA,SPEA等算法的優(yōu)點(diǎn)與局限性。接著提出基于對(duì)稱拉丁超立方設(shè)計(jì)的多目標(biāo)進(jìn)化算法。該算法基于對(duì)稱拉丁超立方設(shè)計(jì)“充

4、滿空間”的性質(zhì),構(gòu)造出多樣的,分布廣泛的權(quán)向量,并將生成的權(quán)向量與目標(biāo)函數(shù)的線性組合作為適應(yīng)度函數(shù),從而擴(kuò)大解的搜索區(qū)域,不再是從單一固定的方向搜索Pareto最優(yōu)解。同時(shí)給出了基于對(duì)稱拉丁超立方設(shè)計(jì)的初始種群和交叉算子,引進(jìn)精英保留策略,增強(qiáng)了算法的搜索能力,提高了解集的多樣性和收斂性。本文引進(jìn)個(gè)體密度數(shù),保證了小超立方體內(nèi)Pareto最優(yōu)解滿足一定的數(shù)量條件,從而使得算法得到均勻分布的Pareto最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法具有優(yōu)良