小波包去噪與改進hht的微弱信號特征提取

1、第3 0 卷第5 期2 0 1 0 年l O 月振動、測試與診斷J o u r n a lo fV i b r a t i o n ，M e a s u r e m e n t ＆D i a g n o s i sV 0 1 ．3 0N o ．50 c t ．2 0 1 0小波包去噪與改進H H T 的微弱信號特征提取。蔣玲莉1 ’2 ， 劉義倫1 ， 李學軍2 ， 楊大煉2( 1 中南大學機電學院長沙，4 1 0 0 8 3 ) (

2、2 湖南科技大學機械設備健康維護省重點實驗室湘潭，4 1 1 2 0 1 )摘要 為提取機械設備早期故障微弱信號特征頻率，在對信號進行小波包降噪后，利用改進H i l b e r t —H u a n g 變換( H i l b e r t —H u a n gt r a n s f o r m ，簡稱H H T ) 進行特征提取，通過經驗模態(tài)分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t

3、 i o n ，簡稱E M D ) 得到若干個固有模態(tài)函數(shù)( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，簡稱I M F ) 后，利用I M F 與E M D 分解前信號的相關系數(shù)作為判斷標準，剔除分解中產生的多余低頻I M F ，選取有效I M F 集進行邊際譜分析。改進H H T 不僅可消除多余I M F的影響，還可節(jié)省M a t l a b 計算內存，提高運算速度。關鍵詞 小波包去噪 改進H

4、i l b e r t —H u a n g 變換特征提取故障診斷中圖分類號T H l 6 5 + ．3引 言機械設備早期故障診斷的關鍵取決于微弱故障信號特征的有效提取，基于信號處理的特征提取技術一直是故障診斷領域的研究重點和難點。常用的信號處理方法包括快速傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波( 包) 變換和H H T 等。E M D 及與之相應的H i l b e r t 譜統(tǒng)稱為H H T c ¨，在應用效果方面優(yōu)于其他信號處

5、理方法。它根據(jù)信號的局部時變特征進行自適應時頻分解，具有極高的時頻分辨率和良好的時頻聚焦性，非常適合非平穩(wěn)、非線性信號的分析。但H H T 亦存在一些缺陷。首先，對于密集模態(tài)信號的分解不很完備，復雜振動信號經過E M D 分解后得到的時域波形不能準確反映出振動信號的頻率特征。其次，采用E M D 分解信號在低頻段將出現(xiàn)附加的固有模態(tài)函數(shù)會導致處理結果失真[ 2 - 5 】。針對上述問題，文獻E z ] 提出在應用H H T 之前，對原始

6、信號進行小波分解，對窄帶信號進行H H T 處理，但這樣做容易丟失有用信號成分。文獻I s ] 將E M D 分解后的每個I M F 能量與原始信號能量之比作為判斷標準來剔除分解中產生的多余I M F 。本文則在應用H H T之前，對原始信號進行小波包消噪處理，對消噪后的信號進行E M D 分解，求取分解后的各I M F 與原信號的相關系數(shù)，并以相關系數(shù)作為判斷標準來剔除分解中產生多余的I M F ，并選取有效I M F 集進行邊際譜分

7、析，進而提取故障特征。該方法特別適用于強噪聲下的微弱故障信號特征提取。1 小波包去噪1 ．1 小波包基本原理由平方可積實數(shù)空間L 2 ( R ) 的多分辨率分析，可得小波包逼近空間表達式[ 6 ] 為L 2 ( R ) = ?o Ⅳ一l o W 0 0 W 1 0 ?=0 W ，，VJ ∈z ( 1 )其中：Ⅳ，為小波函數(shù)空間；歹為尺度因子；o 為2 個子空間的“正交和”。式( 1 ) 表示按不同的尺度因子J 將H i l b e r

8、t 空間L 2 ( R ) 分解為小波子空間Ⅳ，( 歹∈Z ) 的正交和，小波包分析即進一步對Ⅳ，按二進制方式進行頻帶細分，以達到提高頻率分辨率的目的。2 層小波包分解及頻帶劃分示意圖見圖1 。節(jié)點( O ，0 )【O ，Z ／2 】／，一一一一一—、、—～節(jié)點( 1 ，0 ) 節(jié)點( 1 ，1 )【O ，f , ／2 2 】 【Z ，2 2 ，Z ／2 】 ／＼／＼節(jié)點( 2 ，o ) 節(jié)點( 2 ，1 ) 節(jié)點( 2 ，2 ) 節(jié)點

9、( 2 ，1 )【o ，Z ／2 ] M ∥，f , J 胡 i f , ／2 2 ，3 f ．，胡【M ，? ，f , ／2 l圖1 小波包分解及頻帶劃分示意圖·教育部留學回國人員科研啟動基金資助項目( 教外司留[ 2 0 0 9 3 1 0 0 1 號) ；湖南省自然科學基金資助項目( 編號0 9 J J 8 0 0 5 )收稿日期：2 0 0 9 —1 1 —1 3 ；修改稿收到日期：2 0 1 0 ．0 2 ．0 3萬

10、方數(shù)據(jù)振動、測試與診斷 第3 0 卷H C o ，f ) = R e ∑口，( f ) e x p [ - i I i ( ￡) 嘲 ( 7 )j = 1 _其中：R e 表示取實部；a i ( f ) 為幅值函數(shù)；劬( f ) 為相位函數(shù)。再定義H i l b e r t 邊際譜一 ∥ ～h ( ∞) = IH ( c c J ，t ) d t ( 8 )Jo 圖5 軸承內圈故障原始信號z ( f )其中：丁為信號的總長度。3 應用實

11、例以滾動軸承故障診斷為例，以驗證本文方法的有效性。采用美國S p e c t r aQ u e s t 公司的機械故障綜合模擬實驗臺作為滾動軸承運行環(huán)境( 見圖3 ) 。由2 ．2 k W 變頻調速電機驅動轉子一軸承系統(tǒng)，左側為含內圈故障的2 0 5 滾動軸承，右側為同型號正常軸承。試驗時，軸的轉頻為3 0H z ，采樣頻率為1 2k H z ，經計算該工況下滾動軸承內圈故障特征頻率工=1 6 3H z 。取離故障源最近的左側軸承座正上

12、方傳感器采集的數(shù)據(jù)進行分析。圖3 機械故障綜合模擬實驗臺小波包去噪與改進H H T 的信號特征提取過程見圖4 。圖5 為軸承內圈故障原始時域信號z ( f ) ，利用‘s y m 3 ’小波進行小波包3 層分解與重構，實現(xiàn)消噪處理。圖6 為小波包消噪后的信號z 。( f ) 。與圖5 相比，其幅值明顯變小，密集度降低，沖擊過程更加明檢測到的信號x ( O小波包降噪重構x 。( t )E M D 分解計算每個I M F 與工。( f )

13、的互相關系數(shù)P f ( r )確定有效I M F 集求H i l b e r t 邊際譜提取信號特征圖4 小波包降噪與改進H H T 的信號特征提取圖6 小波包去噪時域信號x l ( f )顯。時域信號z 。( f ) 的E M D 分解結果見圖7 ，共得到1 3 個I M F 和1 個殘余函數(shù)，限于篇幅，圖中只列出前8 個I M F 。2U 0—21G 0一l0 ．5U0 ．0- 0 ．50 ．2e u0 ．0· 一0 ．2

14、星 o ．1寸U 0 ．0一O ．1 u 曼叵三三三羽d 簍0 ．0 0 00 5 區(qū)互三三互圈 d 如肭M ／、p —V l l 礦Ⅵw w w Ⅵ^ ^ M 仉’^ 州＼{—- l —·- - - —- - - - - - ——- - ———- - - —- - - —- - —- - - - ·- - - ···- - ·- —- —- - ———- - - —- - -

15、 - - - - - ·—- - - - - - ·- 一叮麟0 0 阿萬∑瓦品忑麗網(wǎng)叮o ． 叭，、／＼八／＼一—飛／擴價／＼／V Ⅳw 州J {——0 0 2 I ·- - - - - - - - - J - ——- —- ——- ——‘- - ——- ·- - - - J L - - ——- - - - - - - - - - - —- - - - - J L - - - - - ———-

16、·‘·- - - - —- 一t l 8圖7 E M D 分解結果( I M F l ～I M F 8 )由圖7 可見，E M D 把信號分解成若干個I M F 之和，不同的I M F 包含了不同的時間尺度，可使信號的特征在不同分辨率下顯示出來。對所有I M F 求H i l b e r t 邊際譜，M a t l a b 提示內存不足，放采用改進H H T 。表1 為各I M F 與E M D 分解前信號z ，(