遺傳算法在函數(shù)優(yōu)化中的應用研究.pdf

1、遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機制的高度并行、隨機、自適應的全局優(yōu)化概率搜索算法。國內外都非常重視遺傳算法的理論和應用研究，并取得了令人矚目的進展，遺傳算法的應用成果已滲入到許多領域。但遺傳算法的理論和方法尚未成熟，算法自身的一些不足也有待于進一步地改進和完善，而函數(shù)優(yōu)化問題是對遺傳算法進行性能評價的常用算例，為此，本課題選擇了用遺傳算法求解函數(shù)優(yōu)化問題為研究對象，分析了遺傳算法的運行機理，對適應度函數(shù)和遺傳操作進行了深入細致的

2、研究，并針對基本遺傳算法和一般的實數(shù)遺傳算法難以有效地求解復雜函數(shù)的全局優(yōu)化問題，對遺傳算法的適應度函數(shù)及遺傳算子進行了改進，并在MATLAB環(huán)境中實現(xiàn)了遺傳算法求解函數(shù)優(yōu)化問題，最后選擇了一些典型的多維或高維復雜函數(shù)進行仿真測試，通過和其它方法比較，證明本文提出的改進算法不僅能有效地避免“早熟”現(xiàn)象，提高了算法的收斂速度和收斂概率，而且所求得的解達到或以相當高的精度逼近最優(yōu)解。 本文對遺傳算法的主要改進及工作如下： 1

3、.遺傳算法引導搜索的主要依據就是個體的適應度值，本文將適應度函數(shù)作為重點研究對象之一。深入分析了適應度指數(shù)變換的特點及遺傳過程中種群目標值的變化規(guī)律，提出了基于指數(shù)變換、指數(shù)系數(shù)隨進化代數(shù)增加而逐漸增加的動態(tài)變化的適應度函數(shù)。并通過數(shù)值實驗，和Goldberg的線性拉伸法及一般的指數(shù)變換法進行了比較，結果表明本文提出的適應度函數(shù)能極大地提高算法的優(yōu)化精度、收斂速度和收斂概率。 2.對遺傳算子的改進也是一種常用的改善遺傳性能的方法

4、，本文提出了對多個遺傳算子進行改進的實數(shù)遺傳算法。本文詳細分析了各種選擇方法的優(yōu)缺點，提出采用隨機遍歷抽樣選擇、最優(yōu)保存策略和子代淘汰父代選擇結合的混合選擇策略；研究了實數(shù)遺傳算法中離散重組雜交算子和算術雜交算子的搜索特點，提出了基于適應度的線性逼近交叉策略，該交叉策略能充分利用當代群體的有利信息，可以使得子代快速地向更高適應度的區(qū)域移動；選擇和交叉操作中，個體的適應度由線性排序分配獲得，這樣即使進化后期個體目標值接近，但個體適應度仍成

5、合適的級差，有效防止進化后期因交叉不起作用而收斂于局部最優(yōu)值，也有利于選擇操作，使算法具有較好的魯棒性；分析了變異概率對算法的影響，提出了采用變異概率隨進化代數(shù)增加而逐漸減小的動態(tài)變化的實值變異策略。最后，分別用該改進算法和其它三種算法求解了16個典型的復雜函數(shù)，實驗結果表明該改進算法的性能明顯優(yōu)于其它三種遺傳算法，它不但能較好地求解低維函數(shù)，還能非常有效地求解了30維、100維、400維，甚至更高維數(shù)的多種無約束測試函數(shù)。 3