基于改進干濕算法的洪水演進三維水動力學模型開發(fā)與應用.pdf

1、洪水是主要的環(huán)境災害之一，與人們的生活密切相關，且直接關系到人們的生命財產安全。研究洪水的演進過程有助于進一步了解洪水的發(fā)生和響應機制。洪水的水動力學模擬可以提供洪水演進過程的詳細信息，如洪水的位置、水深、速度等，因此在洪水的風險評估中起著重要作用；并且要得到可靠的洪水風險評估結果，需要有準確的洪水模擬結果作為基礎。目前洪水的水動力學模型大部分是一維、二維、或一維-二維耦合模型，這些模型成功的解決了許多工程問題。然而，基于一維/二維淺水

2、方程的洪水模型無法真實描述洪水的運動。原因在于，如二維水動力學數值模型中，各變量沿豎直方向按均勻分布考慮，忽略了豎直方向的流速和加速度，水壓力處理為靜水壓力分布，但在實際情況中，洪水水流的運動都是隨縱向、側向及垂向三個方向變化的，水流在運動過程中呈現明顯的三維特征，并伴隨各種副流產生。因此，對于實際條件下的洪水流動，二維模型無法真實全面地反映洪水的水動力學特性，于是引發(fā)了人們對三維模型研究的興趣。盡管目前三維洪水模型在文獻中仍然比較鮮見

3、，但是近年隨著超級計算機和并行計算技術的發(fā)展，人們開始逐步嘗試三維水動力學模型研究，國際上對該課題的興趣也大大提高。在這一背景下，本論文開展了對洪水的三維水動力學數值模型研究。論文的主要研究內容和創(chuàng)新成果如下：
　?。?）通過在Navier-Stokes方程中引入豎直方向的穩(wěn)定項，解決了干濕過程計算中寬高比大導致數值求解困難的問題，改進了干濕算法。
　　在洪水的數值模擬中，干濕過程的處理一直是難點。原因之一是在干濕過程中，有

4、限單元的寬高比一般較大，這會導致求解過程中矩陣方程的條件數增大，使得矩陣方程變?yōu)椤安B(tài)”而難以求解。為解決這個問題，本文提出了四個控制離散方程組條件數的條件，通過引入合適的豎直吸收項控制矩陣方程（壓強/自由面高度相結合的Laplacian方程）的條件數，以提高迭代求解器的穩(wěn)定性和收斂速度，從而保證矩陣方程的良置性和模型的穩(wěn)定性。
　?。?）基于改進的干濕算法，開發(fā)了洪水演進的三維水動力學數值模型，提高了數值模型的計算效率和穩(wěn)定性。

5、
　　結合改進的干濕算法，開發(fā)新的洪水三維水動力學數值模型。該模型采用有限元法，在任意非結構化的四面體網格上求解Navier-Stokes方程，允許將自由面高度處理為全隱式，從而允許使用較大的時間步長；同時，它在水平和豎直方向使用完全非結構網格時可以保證數值一致性，因為自由面高度（尤其是其導數）不需要從自由表面內插到計算域的體積內部。當一個區(qū)域變干時，在自由表面設置無法向流（No-normal flow）的邊界條件；當水深變得很小

6、，如<1 cm時，自由表面高度設定為一個指定的值。本文在一系列洪水演進情景下，檢驗了模型的效率、魯棒性，分析模型參數的敏感性。
　?。?）對比分析了洪水演進過程的三維和二維水動力學特性，并通過與實驗數據比較，驗證了新開發(fā)的洪水演進三維水動力學數值模型的可靠性。
　　將三維模型結果與實驗數據對比，分析新開發(fā)的三維水動力學洪水模型的可靠性；通過與二維模型結果對比，分析模型的三維特點。研究發(fā)現，三維模型結果在豎直方向慣性力大的情況

7、下，表現出與二維模型結果明顯的差異；而隨著水深變淺，豎直方向慣性力減弱，二者差異逐步減小。另外，三維模型捕捉到了流動中非常詳細和復雜的細節(jié)信息，并能夠生成平滑的干濕鋒面。
　?。?）建立了城市洪水地表徑流的三維模型，分析了城市洪水的三維水動力學特性。
　　深入研究了城市洪水的三維水動力學特性。研究了不同網格精度對模型結果和CPU時間的影響，對Glasgow市一個高度城市化區(qū)域的一場洪水進行三維水動力學模型研究。通過比較三維模

8、型與其他二維模型計算結果，發(fā)現在積水區(qū)二者非常相近；而在坡度較大的區(qū)域(>3％)，二者計算所得的水深差距更顯著，且三維模型結果出現較大的豎直方向的速度(>0.2 m/s)。另外，考慮城市洪水分為地表徑流和地下管流，開發(fā)了SWMM模型與基于Fluidity的三維洪水模型的接口，為實現一維地下管流-三維地表徑流耦合模擬打下了基礎。
　　本文系統(tǒng)地研究了洪水的三維水動力學數值模型，實現了實際條件下洪水事件的三維模擬，闡明了三維模擬技術有