開域電磁場全源積分人工邊界方法.pdf

1、電磁場開域問題在電氣工程中普遍存在，其數值計算存在一定困難。人工邊界方法將開域問題轉化為閉域問題并給出人工邊界條件，其關鍵在于將有限區(qū)域盡量減小并給出準確人工邊界條件或設計出高精度的近似人工邊界條件。研究人工邊界方法具有理論意義和實用價值。本論文研究了一種新的計算電磁場開域問題的人工邊界方法，稱為全源積分人工邊界方法。論文主要工作如下:
　　提出了全源積分人工邊界方法，在該方法中建立了場域微分方程和人工邊界條件的耦合關系。人工邊界

2、條件表示成一次源（原場源）和二次源（媒質等效源）的積分式。二次源具有明確的物理含義，由電磁位的微分運算表示。在靜電場中，二次源由電位梯度表示;在恒定磁場中，二次源由矢量磁位的旋度表示;在渦流場中，二次源由復矢量位的旋度和復標量位的梯度表示。在全源積分人工邊界方法中，通過將人工邊界劃在靠近媒質的位置和進行區(qū)域分解，可以盡量減小計算區(qū)域，并且給出的人工邊界條件在形式上是準確的邊界條件，在計算中不出現奇異積分。
　　提出了用全源積分人工

3、邊界方法求解電磁場開域問題時的廣義極小余量(GMRES)迭代算法。對于靜電場問題，把人工邊界上的電位作為迭代變量，在沒有系數矩陣的情況下，實現了對它的迭代計算。對于恒定磁場問題，實現了對人工邊界上的矢量磁位的迭代計算。對于渦流場問題，實現了對人工邊界上的矢量位復數變量的迭代計算。算例表明，這種迭代算法計算精度高，收斂速度快。
　　研究了媒質等效為不同的二次源時人工邊界條件的計算精度。在渦流場中，媒質導電用渦流表示。對于鐵磁媒質，由

4、于渦流的存在，導致存在磁化體電流。媒質導磁用磁化面電流密度和體電流密度表示或者用磁偶極矩體密度表示。用全源積分人工邊界方法計算軸對稱模型，將所得結果與二維有限元結果對比，當媒質的磁化用磁化電流密度表示時，場域計算結果的誤差大;當媒質的磁化用磁偶極矩體密度表示時，場域計算結果與二維有限元結果一致。
　　研究了影響GMRES算法收斂速度的因素。算例表明，在靜電場中，媒質形狀不規(guī)則時迭代次數會增加，應用區(qū)域分解對收斂速度影響小;在恒定磁