電磁場問題積分方程退化核的研究.pdf

1、求解大尺寸目標電磁散射問題是現(xiàn)階段計算電磁學主要研究的問題之一，為了解決矩量法求解過程中存儲量和計算量過大的問題，出現(xiàn)了一系列快速算法，其中快速多極子(FM M)方法可以看作一種具體的退化核逼近形式。退化核思想運用于求解電磁場積分方程的過程中，可以使核函數中的場點變量和源點變量分離，從而減少阻抗矩陣元素的存儲量，同時也降低方程單次迭代求解的計算量。
　　本文首先介紹了H矩陣方法，在理論上推導了H矩陣方法的運算量與存儲量，二者的復雜

2、度均接近O( N log N)數量級。然后基于退化核函數的思想，通過對快速多極子原理的分析和實現(xiàn)，從而進一步運用復數域上的最小二乘法對核函數進行擬合。擬合函數選取與快速多極子相同的指數形式，根據擬合點的數目和擬合過程中方向矢量的選取實現(xiàn)精度控制，得到一種新的指數退化核函數。將指數退化核與快速多極子退化核進行對比，驗證了該退化核的正確性和逼近效率。最后，對導體球、導體立方體和NASA杏仁核三個模型問題的電磁散射特性進行分析，通過數值例算驗