電磁場積分方程自適應交叉近似算法的研究.pdf

1、對于矩量法開展快速算法研究一直都是計算電磁學領(lǐng)域研究的重點。在分析電大尺寸目標散射問題中，快速多極子與多層快速多極子算法，能夠顯著降低矩量法方程求解的計算量和存儲量。但是快速多極子算法利用加法原理對積分方程的核函數(shù)進行處理，需要已知格林函數(shù)的表達式，但對于某些格林函數(shù)難以展開的目標散射問題，求解困難，算法的可移植較差。本文利用矩量法所產(chǎn)生遠區(qū)場矩陣塊的秩虧特性，引入了低秩近似的概念，只需要存儲原矩陣塊中的部分行列元素。借助層次型矩陣理論

2、的實現(xiàn)，直接對矩量法生成矩陣進行操作劃分，對于近場作用矩陣塊精確存儲，而遠場作用矩陣塊采用自適應交叉近似算法逼近進行近似存儲，進而利用迭代算法求解散射問題。本文對自適應交叉近似算法產(chǎn)生和發(fā)展進行了詳細的歸納和總結(jié)，該算法作為一種純代數(shù)方法，直接對矩陣進行操作，算法具備較好的通用性和可移植性。本文利用非一致性精度控制技術(shù)結(jié)合QR分解再壓縮技術(shù)對自適應交叉近似算法進行改進，在保證近似精度的前提下，進一步降低內(nèi)存消耗和迭代求解時間。然后，提出