基于變分模型的陣列三維SAR分辨率增強.pdf

1、線性陣列合成孔徑雷達（Linear array SAR， LASAR）又稱陣列三維SAR，它通過運動平臺搭載陣列天線，合成出一個虛擬二維陣面從而獲取陣面內的分辨率，并結合距離壓縮最終獲取三維場景圖像，且由于具有下視能力，它克服了傳統(tǒng)二維SAR的陰影遮擋問題。
　　本文主要研究線性陣列合成孔徑雷達的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）估計問題。陣列三維SAR成像應用場景往往都具有良好的稀疏性，所以

2、目前有很多陣列三維SAR的成像方案都是基于壓縮感知的，然而這些方案都將回波信號進行了向量化表示，這會破壞數(shù)字高程模型中水平節(jié)點和高度之間的一一映射關系。本文提出了一種基于變分模型的解決方案，該方案相對于傳統(tǒng)的稀疏重建模型而言，DEM（水平節(jié)點和高度的函數(shù)）已經(jīng)被當作是最優(yōu)化的一個變量，因此水平節(jié)點和高度之間的一一映射關系得以保存，這種特性使得它在地形測量和測繪問題上可以發(fā)揮重要的作用。本文的主要工作內容和創(chuàng)新如下：
　　1.介紹了

3、陣列三維 SAR的成像原理以及信號模型，描述了模糊函數(shù)的性質，分析了陣列三維SAR模糊函數(shù)與分辨率的關系，給出了兩種傳統(tǒng)的陣列三維SAR成像算法:三維距離多普勒算法和三維后向投影算法，進而分析了它們各自的算法特性并作出了對比。
　　2.分析了基于稀疏重建的陣列三維 SAR成像。描述了壓縮感知的基本概念，以及如何將壓縮感知應用到陣列三維 SAR成像當中。分析了幾種稀疏重建算法，其中重點分析了基于貪婪策略的 OMP算法和 CoSaMP

4、算法,以及基于凸優(yōu)化的LASSO算法。并針對DEM重建問題對CoSaMP算法和LASSO算法進行了實驗仿真。
　　3.討論了基于稀疏重建的陣列三維SAR成像缺點，并將DEM估計問題建模成一個變分問題。回顧了變分法和泛函的概念，并在研究過程中發(fā)現(xiàn)，本文研究的最優(yōu)化問題是一個與模糊函數(shù)相關的非線性變分，且均方誤差準則（Mean Square Error, MSE）對于大多數(shù)的高度偏移來說已經(jīng)不起作用，因此通過求解傳統(tǒng)歐拉拉格朗日方程的

5、數(shù)學方法已經(jīng)不再可行,提出了一種新的方法進行求解。在觀測矩陣是行滿秩的條件下，利用限制模糊函數(shù)和滑動窗口結構，全局最優(yōu)路徑可以通過求解一系列的局部最優(yōu)化問題來得到。而局部最優(yōu)化問題可以看成是稀疏重建問題并通過一種優(yōu)化過的OMP算法，Var-OMP算法進行求解。
　　4.通過實驗發(fā)現(xiàn)，Var-OMP算法直接應用MSE準則存在不穩(wěn)定性，故對MSE準則進行了一定的修正。分析得到Var-OMP的表現(xiàn)受到分辨率增強因子（L）和信噪比（SNR