基于連續(xù)時(shí)間模型的時(shí)域子空間辨識(shí)研究.pdf

1、系統(tǒng)辨識(shí)是一門利用測(cè)量數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)科。特別是在控制科學(xué)中，系統(tǒng)辨識(shí)扮演著重要的角色。用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的模型既可以是離散時(shí)間模型，又可以是連續(xù)時(shí)間模型。由于計(jì)算機(jī)與數(shù)字化設(shè)備的普及，離散時(shí)間模型辨識(shí)占據(jù)了系統(tǒng)辨識(shí)研究的絕大部分。然而，物理界幾乎所有的系統(tǒng)都自然而然地可用連續(xù)時(shí)間模型來(lái)描述。另外，基于連續(xù)時(shí)間模型的辨識(shí)在某些情形下優(yōu)于離散時(shí)間模型，因此研究連續(xù)時(shí)間模型辨識(shí)是有意義的。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是廣泛存在的，其模型是傳統(tǒng)整數(shù)階

2、模型的推廣，并且可以歸類為連續(xù)時(shí)間模型的一種。在分?jǐn)?shù)階模型的框架下研究一類問(wèn)題更具有一般性。子空間方法是一種針對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)的辨識(shí)方法，擁有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。大量子空間方法的研究集中在離散時(shí)間模型情形，但是考慮到連續(xù)時(shí)間模型的潛在優(yōu)點(diǎn)，基于連續(xù)時(shí)間模型的子空間方法是值得研究的。本文在連續(xù)時(shí)間模型的框架下，研究時(shí)域的子空間辨識(shí)問(wèn)題。
　　首先，本文通過(guò)引入核范數(shù)最小化優(yōu)化工具來(lái)消除輸出噪聲的影響。不同于輔助變量利用信號(hào)間的相關(guān)特

3、性來(lái)消除噪聲影響，本文為噪聲信號(hào)建立一個(gè)模型，然后構(gòu)建出一個(gè)核范數(shù)最小化的最優(yōu)化問(wèn)題。核范數(shù)法無(wú)需考慮輔助變量的選擇問(wèn)題，而是直接估計(jì)出噪聲信號(hào)信息，然后將其從觀測(cè)數(shù)據(jù)信息中移除。對(duì)比傳統(tǒng)的截?cái)喾ㄌ幚恚朔稊?shù)法能有效地消除測(cè)量噪聲影響。與前沿優(yōu)化方法的結(jié)合為連續(xù)時(shí)間模型子空間方法提供了新的思路。
　　其次，本文給出了基于連續(xù)時(shí)間模型的遞推子空間方法，利用Givens旋轉(zhuǎn)變換和傳播算子法保證了算法的簡(jiǎn)便性。提出了一種新的數(shù)據(jù)窗概念用

4、于保證數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)有效性，從而滿足在線估計(jì)的要求。同時(shí)，本文還給出一種基于分?jǐn)?shù)階微分的全新輔助變量設(shè)計(jì)方法，以及引入和不引入輔助變量的兩種遞推算法實(shí)現(xiàn)。在合理的參數(shù)設(shè)定下，兩種算法均能抑制噪聲干擾，并能有效地對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行跟蹤。
　　最后，本文在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型的一般框架下，研究一類基于非一致采樣數(shù)據(jù)的子空間辨識(shí)問(wèn)題。第一步利用分?jǐn)?shù)階Laguerre生成函數(shù)對(duì)非一致數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全，第二步基于補(bǔ)全后的數(shù)據(jù)利用MOESP法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。