平穩(wěn)時間序列譜密度的一致性檢驗.pdf

1、平穩(wěn)時間序列一致性檢驗是時間序列分析的一個重要問題.近年來關(guān)于平穩(wěn)時間序列的一致性檢驗主要在頻域中進行，根據(jù)譜密度及其估計量周期圖來構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量.本文同樣在頻域中考慮此問題，根據(jù)譜密度和周期圖的相關(guān)性質(zhì)，給出了兩種檢驗時間序列一致性的方法：
　　方法一主要根據(jù)在兩個譜密度相等的前提下，兩個周期圖的商服從F(2，2)分布這一性質(zhì)，借助兩個時間序列的周期圖，構(gòu)造了一個用于檢驗兩譜密度是否相等，且具有漸近正態(tài)性的檢驗統(tǒng)計量。
　

2、　方法二主要在Dette et al[1]檢驗兩個譜密度是否相等的基礎上，給出了一種L2距離下的加權(quán)方法，該方法繼承了Dette et al[1]中的大樣本性質(zhì).檢驗統(tǒng)計量服從漸進正態(tài)性。
　　模擬顯示，對于相互獨立的平穩(wěn)時間序列，方法一的統(tǒng)計量的經(jīng)驗勢優(yōu)于Dette et al[1]的統(tǒng)計量.對于一般的平穩(wěn)時間序列，方法二的檢驗統(tǒng)計量的經(jīng)驗勢也明顯優(yōu)于Dette et al[1]中的檢驗統(tǒng)計量.用本文的統(tǒng)計量對8組Fmri（功能