基于非合作博弈的分布式優(yōu)化模型及算法研究.pdf

1、現(xiàn)實世界中大多問題的求解都可通過一系列復(fù)雜目標(biāo)的優(yōu)化過程來實現(xiàn)。目前，大規(guī)模和動態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)下的分布式優(yōu)化問題，由于其求解機制中不需要集中式的全局信息，而是通過局部信息下多個求解單元的分布式自主決策，實現(xiàn)對復(fù)雜優(yōu)化問題的有效求解，正吸引著越來越多研究者的關(guān)注。
　　在動態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)中，為了實現(xiàn)分布式優(yōu)化問題的有效求解，需要對大量分布式求解單元之間交互行為的復(fù)雜性進行分析，需要在局部不完全信息下建立分布式求解單元的決策結(jié)構(gòu)模型，同時還需

2、考慮時變交互網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化對分布式優(yōu)化算法設(shè)計上的影響。為此，本文提出了基于非合作博弈的分布式優(yōu)化問題研究框架。在不同的信息交互條件下，通過建立相應(yīng)的博弈研究框架，將優(yōu)化問題中存在交互行為的決策個體建模為博弈中的參與者，通過為參與者建立相應(yīng)的博弈模型保證決策的有效性，配合博弈中的策略學(xué)習(xí)算法，實現(xiàn)參與者決策行為的動態(tài)演化，并在博弈的均衡處實現(xiàn)對分布式優(yōu)化問題的最優(yōu)求解。本文的主要工作包括:
　　(1)分析和總結(jié)了分布式優(yōu)化理論的研

3、究現(xiàn)狀和存在的問題，建立了分布式優(yōu)化問題與基于非合作博弈研究框架之間的一般性聯(lián)系，提出了利用博弈參與者決策的動態(tài)演化過程模擬優(yōu)化問題求解過程的模擬分析方法。
　　(2)針對雙向時變信息交互下的分布式優(yōu)化問題，建立了基于狀態(tài)量序數(shù)勢博弈的研究框架，實現(xiàn)對分布式優(yōu)化問題的有效求解。在該框架下，通過將分布式優(yōu)化問題映射建模為基于狀態(tài)量序數(shù)勢博弈模型，提高了優(yōu)化問題模型設(shè)計上的自由度，保證了博弈模型對雙向時變信息交互網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，在局部信

4、息條件下通過為博弈參與者建立相應(yīng)的收益函數(shù)，確保了博弈均衡與優(yōu)化問題全局最優(yōu)解的一致性。
　　(3)針對基于狀態(tài)量序數(shù)勢博弈模型，提出了基于收益的基準策略學(xué)習(xí)算法。在雙向時變信息交互下，通過利用參與者自身的決策信息和收益信息，實現(xiàn)其決策行為的動態(tài)更新，并驗證了更新過程收斂到博弈模型的均衡處。
　　(4)針對單向時變信息交互下的分布式優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈的研究框架。在該框架下，建立了基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈模型

5、，實現(xiàn)了對決策個體之間單向時變交互行為的分析和刻畫，揭示了單向時變信息交互網(wǎng)絡(luò)對博弈最終結(jié)果的影響，實現(xiàn)了收益函數(shù)對局部、時變和單向信息的適應(yīng)性，并驗證了在博弈均衡處個體決策行為最優(yōu)與全體決策行為最優(yōu)的一致性，實現(xiàn)了對分布式優(yōu)化問題的有效求解。
　　(5)針對基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈模型，設(shè)計了基于博弈參與者慣性的策略學(xué)習(xí)算法。在單向時變信息交互下，實現(xiàn)了博弈參與者決策行為的動態(tài)更新，并驗證了博弈演進過程中的決策行為收斂到博弈的均衡