演化模型中的勢函數(shù)構造.pdf

1、我們在賴特-費舍爾模型中解析地構造了演化勢函數(shù)(景觀)。與經典適應度景觀相比,它提供了系統(tǒng)的中長期行為的整體描述。并且本文的構造在整個參數(shù)空間是都有效的,不需要可歸一化的平穩(wěn)分布。本文討論了勢函數(shù)景觀在不同時間尺度上的動力學,包括適應性演化和小概率非適應性演化。其中,在一類較強的遺傳漂變的影響下,有很大的概率觀察到種群中的基因固定或消失,表現(xiàn)在發(fā)散的概率密度分布函數(shù),或具有無限高峰值的勢函數(shù)上。
　　本文對這類無限高峰值在不同情況

2、下的生物學意義進行探究,討論了從無限高的自適應頂峰的隨機逃逸時間,并將克拉默斯的經典逃逸公式擴展到非高斯分布的情況中,得到了數(shù)值和解析的估計;我們從演化勢函數(shù)和逃逸時間兩個方面探討了與之前文獻的比較。根據(jù)得到的結果,本文討論了生物上相關的新見解,如歸一化常數(shù)與基因固定,狄拉克沖擊分布與吸收邊界條件,與離散系統(tǒng)的比較和擴散近似的合理性,郎之萬方程與擴散方程的關系,隨機隧道效應和中性演化的正確闡釋等。進一步,對于一個二維演化系統(tǒng),我們在頻率