2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、切觸黎曼流形是CR幾何中偽厄爾米特流形的一般情形，它的殆復(fù)結(jié)構(gòu)不一定是可積的。TWT聯(lián)絡(luò)是切觸黎曼流形上的正則聯(lián)絡(luò)，在CR情形下它就是TW聯(lián)絡(luò)。Sub-Laplacian算子，共形變換和Yamabe問題也可以在這種流形上定義。本文主要研究了切觸黎曼流形上的Lichnerowicz定理和Yamabe問題。
　　第一章，我們介紹了偽厄爾米特流形和切觸黎曼流形的研究背景和研究現(xiàn)狀。并介紹了本文關(guān)于切觸黎曼流形的Lichnerowicz定

2、理和Yamabe問題的結(jié)論和所用到的研究方法。
　　第二章，我們證明了切觸黎曼流形上的Bochner恒等式。并利用Bochner恒等式將CR幾何的Lichnerowicz定理推廣到切觸黎曼幾何的情形，給出了切觸黎曼流形上sub-Laplacian算子非零第一特征值的下界。
　　第三章，我們討論了切觸黎曼流形上的Yamabe問題。通過構(gòu)造特殊標(biāo)架和法坐標(biāo)，我們證明如果殆復(fù)結(jié)構(gòu)不是可積的，切觸黎曼流形的Yamabe不變量嚴(yán)格小于

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