長記憶模型參數(shù)的估計.pdf

1、人們在研究中發(fā)現(xiàn)有時時間序列的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出相距較遠的觀測值之間仍然具有相關(guān)性的特點，一般地將這種特點稱為長記憶性．長記憶性經(jīng)常出現(xiàn)在水文學(xué)、氣候?qū)W、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域．利用長記憶性對時間序列建模也受到越來越多的統(tǒng)計學(xué)家的重視． 對長記憶模型的估計方法主要分為兩類：參數(shù)方法與半?yún)?shù)方法．半?yún)?shù)方法不需要完整的方差協(xié)方差模型，只對分數(shù)差分參數(shù)d感興趣；當模型完整地建立以后時，可以使用參數(shù)方法．參數(shù)方法比半?yún)?shù)方法的效率高，但是計算量龐大，并

2、且受限于模型的錯誤識別；相對地，半?yún)?shù)方法的效率較低，計算量較小，對模型的錯誤識別具有穩(wěn)健型． 本文對長記憶模型的三種參數(shù)估計與五種半?yún)?shù)估計方法予以介紹。主要討論了EMLE，AMLE，二次近似極大似然三種參數(shù)估計方法以及APE、GPH、LPE、QMLE、小波OLS五種半?yún)?shù)估計方法，并對各個估計方法的優(yōu)良性予以闡述． 最后，為了更清楚地闡述長記憶的參數(shù)估計方法與半?yún)?shù)方法及其優(yōu)良性，我們以分數(shù)白噪聲 ARFIM(0，d