空間統(tǒng)計中的隱馬爾可夫模型.pdf

1、國內(nèi)圖書分類號：O212國際圖書分類號：51理學(xué)碩士學(xué)位論文空間統(tǒng)計中的隱馬爾可夫模型碩士研究生導(dǎo)師申請學(xué)位級別學(xué)科、專業(yè)所在單位授予學(xué)位單位：：：：：：牛效麗宋向東副教授理學(xué)碩士概率論與數(shù)理統(tǒng)計理學(xué)院燕山大學(xué)摘要空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用來幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域

2、。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中，其主要的應(yīng)用包括遙感、國土資源估計、農(nóng)業(yè)和林業(yè)、海洋學(xué)、流行病學(xué)、生態(tài)學(xué)和環(huán)境觀測。論文采用的方法是將隱馬爾可夫模型擴(kuò)展到空間域，并利用這一類模型來分析在罕見現(xiàn)象上計數(shù)數(shù)據(jù)的空間異質(zhì)性。這種情況應(yīng)用在許多領(lǐng)域中，尤其是在疾病測繪。我們假定最低層次計數(shù)服從泊松模型，并且對下一水平的泊松率引入一個有限混合模型。將模型分配給一個混合組成成分，并且該成分服從一個空間相關(guān)過程，Po

3、tts模型和在治療的人數(shù)組成的混合空間都是未知的，這就是本文的新穎處所在。相關(guān)推理是在貝葉斯框架下采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬法。最后，我們將該模型應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域。全文共分為四章。第一章介紹了空間統(tǒng)計的現(xiàn)狀，也說明了本篇論文研究的實用價值，還對空間統(tǒng)計給出一個簡要的評述。第二章通過引入Markov過程的概念，延伸到當(dāng)數(shù)據(jù)是空間結(jié)構(gòu)時的隱馬爾可夫隨機域，為后面空間統(tǒng)計理論的探討準(zhǔn)備了必要條件。第三章利用了馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方