基于樣條函數的長短樁復合地基線彈性沉降變分理論研究.pdf

1、長短樁復合地基處理形式隨著工程應用和理論研究在各種形式地基處理手段中獨樹一幟，它充分保留傳統復合地基處理形式保證承載力、允許部分沉降優(yōu)點的同時，也能根據地基土層自身特點，使淺層土體與樁身共同承受上部結構傳遞而來的荷載，而通過長樁向壓縮性好的深層土體傳遞最終荷載。長短樁與土體既能在同一工作區(qū)域相互協同承載，又能在不同工作區(qū)域控制沉降。三體合能共力，分能各司其職，使得復合地基理論研究發(fā)展到一個更具體、更高效的新階段。鑒于此，為能更好的指導工

2、程實踐，關于長短樁復合地基承載機理和沉降規(guī)律的進一步研究就顯得尤為必要。
　　本文依據樁身荷載傳遞分析思想，假設樁身（端）荷載位移之間的關系為線性，并依此為基礎通過迭代手法導出成層土中單樁的荷載和位移關系。以本樁承受荷載影響它樁同時它樁反作用影響本樁為指導思想，建立樁樁間相互作用的動態(tài)模型，通過位移場假設分析了線性荷載位移關系下兩樁身（端）位移和摩（端）阻力的構成。在此基礎之上，根據彈性理論建立的單樁總余能數值表達式就可以進一步應

3、用到群樁之中。鑒于樣條函數基函數的構造特點，以特定轉換矩陣構造出同一樁身不同樁段首尾元素有一定關聯的應力參數列陣，并最終應用到成層土等長群樁的總余能數值表達式中。參考樁樁相互作用中的思路，通過Bousinessq或Mindlin給出的解來量化樁體和地基土體間的相互作用，并以彈性模量的平均等代值方法來彌補其缺陷，最終建立群樁和地基土體系統的耦合模型和共同作用方程，充分考慮樁體對地基土體的束箍作用。借鑒虛擬土樁概念，使長短樁復合地基中樁身長

4、短因素得以考慮。最終對泛函變分，確定應力參數列陣，得到荷載與位移的關系。
　　本研究主要內容包括：⑴通過迭代手法在假設樁身（端）荷載位移之間的關系為線性的基礎之上導出成層土中單樁的荷載和位移關系。樁身（端）荷載位移之間關系為線性的假設雖然與工程實踐不完全相符，但是由于其概念簡單，計算方便并可以推廣應用到群樁。建立了樁樁間相互作用模型，分析了兩樁身（端）位移和摩（端）阻力的構成，發(fā)現樁體間“加筋和遮簾”事實上是動態(tài)作用直至平衡的過程

5、，并且在長短樁復合地基中由于樁身長短因素，該效應相對得到削弱。⑵根據樣條函數的特點，構造出能夠在群樁中應用的基函數，并給出了轉換矩陣的具體形式。該矩陣使應力參數列陣在成層地基中在不同土層中得以關聯，且在矩陣求逆中不會失去其緊湊性，使其程序化成為可能。⑶由彈性理論在線性荷載傳遞和位移場基礎上，給出單樁的總余能數值表達式;采用由轉換矩陣構造的基函數描述樁身應力，建立成層土中群樁的總余能方程;借鑒樁體間相互作用中的思路考慮樁土間存在著的相互作

6、用，以彈性模量平均值方法使Bousinessq或Mindlin的解在成層地基土中得以應用;并以虛擬土樁將長短樁轉換為等長樁，以褥墊層變形量直接計入樁樁、樁土柔度矩陣的做法，最終建立群樁和地基土體系統的耦合模型作用方程。⑷在六組長短樁復合地基試驗方案之上，本文計算分析了樁數、樁間距、褥墊層三個因素對復合地基沉降性狀的影響。計算結果較好的反映了真實的模型試驗結果，證明該文方法在進一步完善優(yōu)化后應用于實踐中的可能性。同時發(fā)現，本文變分分析理論

7、在計算中未能反映，在一定的地基情況下，對應于確定樁數以及布樁形式下的最大的適應荷載，即該荷載情況下，樁側土體未發(fā)生塑性變形，在小于該荷載的其他荷載作用下，沉降值會比較穩(wěn)定，不會出現跳躍差值，而本文理論對此荷載反應滯后。另外適當選取樣條函數模擬樁身應力依據土層的分段數，會利于最終計算結果的精度的獲得。但是精度的提高在一定程度上會受到其他因素影響。由于增加分段數分段數nβ會相應的增加樁身應力列向量的參數個數，會影響到計算的速度。因此，對于精