二維中子輸運方程對稱性研究.pdf

1、自從1932年英國科學(xué)家查德威克發(fā)現(xiàn)中子以后，隨著核反應(yīng)堆和核武器的山現(xiàn)，中子輸運理論得到了極迅速的發(fā)展。由于中子輸運方程本身的復(fù)雜性，使得解析求解幾乎無法實現(xiàn)。在諸多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的共同努力下，發(fā)展了一系列求解輸運方程的數(shù)值方法和應(yīng)用程序軟件。
　　本論文研究了二維曲幾何下的中子輸運方程的一維球?qū)ΨQ性問題，主要包括以下兩方面的內(nèi)容:
　　1.對二維球幾何中子輸運方程，運用有限體積法和貢獻(xiàn)網(wǎng)格法構(gòu)造了具有非負(fù)性和守恒性的2

2、DSK1DS格式，并從理論上證明該格式為保持一維球?qū)ΨQ性格式。數(shù)值計算結(jié)果驗證了格式的一維球?qū)ΨQ性質(zhì)。
　　2.對二維柱幾何下的情形，采用傳統(tǒng)的方程來研究對稱性已經(jīng)被證明是不合適的。為此，通過二維柱幾何空間變量(x，r)與二維球幾何相空間變量（μ，β）的結(jié)合，建立了新的形式的輸運方程。針對該輸運方程，運用有限體積法和貢獻(xiàn)網(wǎng)格法構(gòu)造了具有非負(fù)性和守恒性的2DCK1DS格式，并從理論上證明該格式為保持一維球?qū)ΨQ性格式。在數(shù)值計算方面，