應(yīng)用時(shí)域格林函數(shù)方法模擬有限水深中波浪對結(jié)構(gòu)物的作用.pdf

1、本文采用時(shí)域內(nèi)滿足自由水面條件格林函數(shù)方法,對無限和有限水深上波浪與三維任意形狀的物體相互作用所產(chǎn)生的繞射和輻射問題進(jìn)行了理論研究和數(shù)值計(jì)算.本文首先以三維Laplace方程作為基本控制方程,對勢函數(shù)和格林函數(shù)的一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第二格林定理,建立了時(shí)域內(nèi)有限水深上的積分方程.并利用各種邊界和初始條件,進(jìn)行了一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo),使這個(gè)積分方程僅建立在物體表面上,大大減少了計(jì)算量,降低了對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求.然后分析了無限和有限深水域中時(shí)域格林

2、函數(shù)及其對時(shí)間和空間導(dǎo)數(shù)的特性,分離出快速的振蕩元素,針對參數(shù)的變化范圍推導(dǎo)出了格林函數(shù)的級數(shù)式、積分式和漸進(jìn)式用于計(jì)算提高計(jì)算效率.根據(jù)等高線的變化情況,將自變量化分為不同范圍并使用Chebyshev多維近似多項(xiàng)式方法來進(jìn)行分區(qū)擬合,建立系數(shù)表用于插值,避免了緩慢的直接數(shù)值積分計(jì)算.為了進(jìn)一步加快計(jì)算速度,又將Chebyshev多項(xiàng)式系數(shù)轉(zhuǎn)化為普通多項(xiàng)式系數(shù)的形式.最后將格林函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)值與由此計(jì)算出來的近似多項(xiàng)式值進(jìn)行了比較,研究