2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、凸體幾何是現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)重要分支，凸多胞形是凸體幾何的主要研究對(duì)象之一，而單形是凸多胞形的最簡(jiǎn)單的情況，本篇論文將把單形作為主要研究對(duì)象。 全文共分為四個(gè)部分。第一部分是引言，這一部分簡(jiǎn)明扼要地介紹了凸體幾何的發(fā)展歷史和研究概況，介紹了國(guó)內(nèi)外眾多的數(shù)學(xué)工作者于凸體研究和單形研究所取得的重要成就，使我們對(duì)該學(xué)科的發(fā)展背景有一個(gè)初步的了解。第二部分是文章的主體部分，這一部分論述了單形的體積及其不等式。首先于第一節(jié)，我們介紹了單形的

2、體積公式，這作為后面論述相關(guān)體積不等式的一個(gè)基礎(chǔ)。緊接著第二節(jié)，介紹了單純形中最簡(jiǎn)單的情況(維數(shù)大于等于3時(shí))有關(guān)四面體的一個(gè)重要的體積不等式，并獲得相關(guān)推論。隨后的第三、第四節(jié)，我們主要論述了與單形側(cè)面積、棱長(zhǎng)和內(nèi)點(diǎn)等有關(guān)的體積不等式。第三部分和第四部分主要是介紹自己所做的一點(diǎn)工作。其中第三部分主要是建立了關(guān)于單形寬度的楊路、張景中不等式的一個(gè)逆不等式。第四部分論述了FritzJohn定理中一個(gè)凸體K所包含的具有最大體積的內(nèi)接單位歐氏

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