Some New Classes of Optimal Variable-Weight Optical Orthogonal Codes.pdf

1、設(shè)W={w1，w2,…，wr}是由大于1的正整數(shù)組成的有序集，Q={q1，q2,…，qr}是由正有理數(shù)組成的集合，滿足q1+q2+…+qr=1.一個(gè)（v，W,1，Q）變重量光正交碼c，簡記為(v，W,1，Q)-OOC，是由滿足下列性質(zhì)的一些v長的二元序列（稱為碼字）組成的集合:(1)c中每一個(gè)碼字的漢明重量都屬于W，且重量為wi的碼字個(gè)數(shù)恰好有qi|c|個(gè)，其中1≤i≤r;(2)對(duì)c中重量為wi的碼字x=(x0，x1，…，xv-1)和任

2、意整數(shù)σ(≠)0(mod v)，都有∑v-1t=0 xtxt+σ≤1;(3)對(duì)c中任意兩個(gè)不同的碼字x=(x0，x1,…，xv-1)和y=(y0，y1,…，yv-1)，及任意整數(shù)σ，都有∑v-1t=0xtyt+σ≤1，其中前面兩個(gè)求和式中下標(biāo)的運(yùn)算均在模v下進(jìn)行.
　　Yang于1993年第一次提出了變重量光正交碼的概念，并將它應(yīng)用于多媒體光碼分多址系統(tǒng)中.從那時(shí)起，大量的研究人員參與到它的研究中.目前已知的(v，W,1，Q)-O

3、OC的研究成果大部分都集中于W(∈){3,4,5}且Q∈{{3/4,1/4},{1/2,2/3},{2/3,1/3},{1/2,1/2}}.
　　本論文將利用差矩陣，skew starters和有關(guān)特征和的Weil定理等工具來研究(v，W,1，Q)-OOC的構(gòu)造方法，并證明5類最優(yōu)的(v，{3，4}，1，Q)-OOC的存在性:(1)Q={3/4，1/4}且v=30u;(2) Q={1/3，2/3}且v=30t+1為素?cái)?shù);(3)Q=