基于幾何代數(shù)的3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異性分析.pdf

1、空間少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)最近幾年的發(fā)展很迅猛，因?yàn)樗谀承┕r下比傳統(tǒng)六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)更有優(yōu)勢。相對于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、控制簡單、動態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)點(diǎn)。
　　少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異分析是一個很基礎(chǔ)而又有挑戰(zhàn)性的工作，因?yàn)槠娈愇恍问且粋€機(jī)構(gòu)所固有的性質(zhì)，是機(jī)構(gòu)的一個重要的運(yùn)動學(xué)特征。在機(jī)構(gòu)處于奇異位形時，整個機(jī)構(gòu)失去了控制，受力情況會惡化。這對機(jī)構(gòu)的安全運(yùn)作是有害的。在機(jī)構(gòu)實(shí)際工作的時候，要避開奇異

2、區(qū)域。
　　本文使用幾何代數(shù)方法對3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了奇異位形分析。主要內(nèi)容包括:
　　詳細(xì)介紹了使用幾何代數(shù)來分析少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方法。幾何代數(shù)把幾何條件和代數(shù)方程聯(lián)系在了一起，同時具有幾何關(guān)系描述和代數(shù)運(yùn)算分析上的優(yōu)勢。
　　在運(yùn)動學(xué)建模中使用Tilt& Torsion姿態(tài)角來表示3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的平臺姿態(tài)。對3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，得到3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三個球副的位置坐標(biāo)。得到3-RPS并聯(lián)機(jī)

3、構(gòu)的每個關(guān)節(jié)的螺旋表示，再把它們在幾何代數(shù)框架下表示出來。
　　根據(jù)3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異條件表達(dá)式，通過在MAPLE中編程計(jì)算，得到了3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異位形分布圖，而不是僅僅對機(jī)構(gòu)的奇異表達(dá)式進(jìn)行幾何上的分析。并將結(jié)果和已有文獻(xiàn)中的奇異進(jìn)行校對。
　　分析了3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的約束奇異，在MAPLE中采用數(shù)值搜索的方法，列出了典型的約束奇異位形。也對所得結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和校對。
　　本文的研究工作對其它少自由度