基于單元應(yīng)力選擇的BESO算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、工程設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)就是結(jié)構(gòu)優(yōu)化，拓撲優(yōu)化可以根據(jù)約束、載荷及優(yōu)化目標(biāo)改變結(jié)構(gòu)原始的拓撲方案，獲得材料的最佳布局，已成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究熱點之一。
　　漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法(ESO)通過逐漸刪除低效單元得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，不會產(chǎn)生變密度法的中間密度情況，且易與ANSYS相結(jié)合，因此得到了快速發(fā)展，但是其存在單元一旦刪除，再不能恢復(fù)的問題，而雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(BESO)在刪除單元的同時亦可增加誤刪的有效單元，因而有效地解決了此問題。

2、目前BESO方法的研究依然多偏于理論方面，應(yīng)用成果不多。因此，本文在傳統(tǒng)BESO算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于單元應(yīng)力選擇的雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，并以TBT-ML500深孔鉆床刀桿箱作為研究對象，對其進行了拓撲優(yōu)化和重構(gòu)設(shè)計。研究內(nèi)容包括以下幾點:
　　(1)介紹了傳統(tǒng)ESO算法的基本概念和原理，給出了一種基于應(yīng)力和體積的性能評價指標(biāo)，用以評價算法的優(yōu)化質(zhì)量和效率;針對不同的優(yōu)化目標(biāo)，比較了應(yīng)力準(zhǔn)則、剛度準(zhǔn)則和頻率準(zhǔn)則的優(yōu)缺點，給出了基

3、于應(yīng)力準(zhǔn)則的ESO算法的一般流程;針對ESO方法中出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定問題，分析了產(chǎn)生原因及解決方法，并通過算例分析了靈敏度過濾技術(shù)在處理ESO算法中棋盤格問題時的有效性以及ESO算法的可行性。
　　(2)在ESO算法的基礎(chǔ)上，對BESO算法的不同實現(xiàn)原理進行了深入研究，給出了BESO算法的一般流程;針對BESO算法中的不足，提出一種基于單元應(yīng)力選擇的BESO算法，通過刪除和添加單元，得到滿足目標(biāo)體積的拓撲結(jié)構(gòu)，在保證體積不變的前提下

4、，按照應(yīng)變能水平高低對實單元和空單元進行排序，進一步刪除應(yīng)變能較小的實單元和恢復(fù)應(yīng)變能較大的空單元，得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，從而綜合考慮了結(jié)構(gòu)體積的變化和單元的應(yīng)力水平，有效的避免了傳統(tǒng)BESO算法中出現(xiàn)的經(jīng)驗計算和“震蕩現(xiàn)象”。對BESO算法的性能指標(biāo)進行改進，先對其前后n次迭代的PI值求和，然后把其相對誤差error作為改進算法的收斂條件ε，這樣可極大地提高收斂結(jié)果的精確性;最后，通過對梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對比，驗證了改進的BESO算法的優(yōu)越性

5、。
　　(3)針對以上提出的改進的BESO算法，以ANSYS中的APDL語言對單元的刪除和添加功能進行二次開發(fā)，開發(fā)了兩種拓撲優(yōu)化算法程序，包括體積約束下的剛度最大化程序和靜、動態(tài)性能滿足約束下的輕量化程序;以UIDL語言為基礎(chǔ)開發(fā)了BESO算法不同的優(yōu)化圖形界面和參數(shù)化框圖，對ANSYS的原始界面實現(xiàn)了菜單添加，拓展了ANSYS的拓撲優(yōu)化功能。
　　(4)將基于單元應(yīng)力選擇的BESO算法應(yīng)用于TBT-ML500深孔鉆床的刀

6、桿箱優(yōu)化中，獲得了最優(yōu)的拓撲構(gòu)型，有效的實現(xiàn)了刀桿箱基于質(zhì)量約束下的剛度最大化設(shè)計;在此基礎(chǔ)上，對刀桿箱優(yōu)化后構(gòu)型進行重構(gòu)設(shè)計，并對重構(gòu)后模型進行靜態(tài)性能分析，結(jié)果表明，優(yōu)化后刀桿箱的質(zhì)量、應(yīng)力和變形量均有所降低，同時整體質(zhì)量由741kg變?yōu)?72.4kg，減少了9.26％;最大變形由9.3μm變?yōu)?.4μm，降低了9.68％;最大應(yīng)力由4.237MPa變?yōu)?.618MPa，降低了14.61％，高效的完成了對刀桿箱的輕量化設(shè)計和剛度最大