梯度壓電材料層狀結(jié)構(gòu)中的水平偏振橫向剪切波.pdf

1、近些年來，壓電材料廣泛應用于工程領(lǐng)域。許多學者都致力于研究壓電層狀結(jié)構(gòu)中多種多樣的波動問越。這些研究不僅為超聲無損檢測，還為聲表面波器件的設汁，包括濾波器，共振器和傳感器等等，提供了理論指導。本文利用彈性動力學基本理論對功能梯度材料及功能梯度壓電材料中的波動問題進行了研究。主要內(nèi)容分為以下四個方面：
　　首先，分析討論了均質(zhì)壓電板中SH波的傳播問題。傳統(tǒng)研究表明在彈性板中SH波存在無頻散模態(tài)，許多研究壓電板中的SH波的結(jié)果與彈性板

2、中相似。本文對于電學開路條件考慮了兩種常用的形式。一個是假定電位移在自由表面為零的近似開路條件；另一個則是認為電勢和電位移在自由表面和空氣中是連續(xù)的，稱為精確電學開路條件。數(shù)值結(jié)果表明壓電板中SH波是不存在無頻散模態(tài)的，因而采用近似電學開路邊界條件會導致不準確估計。
　　其次，運用三種不同的漸近解法求解了含功能梯度材料覆蓋層的彈性半空間中Love波的傳播問題，并討論了三種解法的適用性和精確性。包括特殊函數(shù)法，WKB法和冪級數(shù)法。數(shù)

3、值結(jié)果顯示梯度引起了正常頻散，特殊函數(shù)法只適合于求解按特殊規(guī)律變化的方程，WKB法適合求解含大參數(shù)的波動問題，冪級數(shù)法則具有更好的普適性和精確性，可用于求解多場耦合波動問題。
　　再者，研究了表面損傷對壓電半空間中水平偏振橫向剪切波傳播特性的影響。將力學模型簡化為含功能梯度壓電層的層狀結(jié)構(gòu)中的B-G波問題。選擇三種模型來討論損傷對B-G波頻散特性的影響：包括彈性常數(shù)變化，彈性常數(shù)和壓電常數(shù)耦合變化以及彈性常數(shù)、壓電常數(shù)和介電常數(shù)耦

4、合變化。結(jié)果表明損傷導致了B-G波的正常頻散，即相速度隨著無量綱化波數(shù)的增加而減小，并且對于三種模型來說損傷對B-G波特性的影響是不同的。當彈性常數(shù)和壓電常數(shù)耦合變化時梯度對相速度的影響最大，僅當彈性常數(shù)變化時影響最小。
　　最后，研究梯度對壓電半空間中B-G波傳播特性的影響。運用坐標變換法將[0,∞]區(qū)間的問題轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間的問題并結(jié)合冪級數(shù)法進行求解。分析討論了梯度對于B-G波頻散性質(zhì)的影響。結(jié)果表明冪級數(shù)法可用于求解梯