周期層狀結(jié)構(gòu)中彈性波的傳播特性分析.pdf

1、周期層狀結(jié)構(gòu)是由多相薄層材料組成的胞元沿層厚方向周期排列形成的一維聲子晶體。由于結(jié)構(gòu)組成的周期性特點(diǎn)，周期層狀結(jié)構(gòu)具有彈性波的通禁帶特性，即通帶頻率范圍內(nèi)的彈性波可以無衰減地傳播，而禁帶頻率范圍內(nèi)的彈性波卻迅速衰減。周期層狀結(jié)構(gòu)的這種通禁帶特性可用于調(diào)控彈性波，即濾掉禁帶頻率范圍內(nèi)的彈性波而令通帶頻率范圍內(nèi)的彈性波自由通過。因此，周期層狀結(jié)構(gòu)中彈性波的傳播特性已成為信號傳輸、防振減噪、精密儀器加工等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文以各層之間完美連接

2、，且沿層內(nèi)和層厚方向均為無限大的理想周期層狀結(jié)構(gòu)為對象，研究了面內(nèi)P-SV波在周期層狀各向同性介質(zhì)中的傳播、三維耦合模態(tài)彈性波在周期層狀各向異性介質(zhì)中的傳播和三維彈性波在周期層狀壓電介質(zhì)中的傳播等三個(gè)方面的問題。
　　首先，基于各向同性彈性介質(zhì)的二維彈性理論、各向異性彈性介質(zhì)的三維彈性理論、壓電介質(zhì)的三維壓電彈性理論，推導(dǎo)了這些介質(zhì)層的狀態(tài)方程。借助每層介質(zhì)狀態(tài)方程的波動(dòng)解和Floquet-Bloch原理，將回傳射線矩陣法（Met

3、hod of Reverberation-Ray Matrix，簡稱MRRM）引入到周期層狀各向同性、各向異性和壓電等介質(zhì)（統(tǒng)稱為周期層狀介質(zhì)）的彈性波傳播分析中，推導(dǎo)了分析周期層狀介質(zhì)中彈性波彌散特性的MRRM統(tǒng)一列式。
　　其次，基于推導(dǎo)的MRRM列式，編制了求解三種周期層狀介質(zhì)中彈性波傳播彌散曲線的FORTRAN程序，結(jié)合算例驗(yàn)證了所編程序的正確性以及回傳射線矩陣法在低、高頻段上的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性和精確性。
　　最后，利

4、用所編程序計(jì)算了各種周期層狀介質(zhì)中彈性波傳播的所有種類的彌散曲線，并總結(jié)了這些彌散曲線的一般特點(diǎn)。
　　研究發(fā)現(xiàn)：（1）在所有的彌散曲線中，只有與頻率相關(guān)的曲線呈現(xiàn)出帶隙特性。當(dāng)彈性波沿層厚方向傳播時(shí)，頻率相關(guān)的彌散曲線中首先出現(xiàn)通帶，同一類模態(tài)的通帶和禁帶交替排列，不同類模態(tài)的彌散曲線互有交叉；當(dāng)彈性波沿與層厚方向成一定夾角方向傳播時(shí)，首先出現(xiàn)禁帶，且會(huì)出現(xiàn)既無純實(shí)波數(shù)也無純虛波數(shù)對應(yīng)的彌散曲線的頻率范圍（復(fù)數(shù)型波數(shù)對應(yīng)的禁帶）