變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的運動方程及其傳播特性.pdf

1、論文依托國家自然科學(xué)基金項目“機械構(gòu)件疲勞裂紋的激光超聲檢測新方法研究”(51375434)、國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)課題“超臨界、超超臨界大型汽輪發(fā)電機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)及其系統(tǒng)研究”(2008AA04Z410)，對變截面桿與轉(zhuǎn)軸等機械構(gòu)件中彈性波傳播特性進行了研究:利用經(jīng)典波動理論對變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的傳播常數(shù)、通帶及阻帶進行理論分析，結(jié)合有限元方法和實驗手段對理論結(jié)果進行驗證。研究結(jié)果有助于解決變截面桿、變截

2、面轉(zhuǎn)軸等構(gòu)件中彈性波傳播機理問題，對認(rèn)識振動傳播過程具有重要意義。
　　論文的主要研究工作及章節(jié)安排如下:
　　第一章分析了桿和轉(zhuǎn)軸等機械構(gòu)件中彈性波傳播特性的研究背景與意義。綜述了國內(nèi)外桿和轉(zhuǎn)軸等介質(zhì)中彈性波傳播特性的研究現(xiàn)狀，從研究對象和內(nèi)容、研究方法以及應(yīng)用前景等方面進行了總結(jié)和梳理，歸納出目前尚待解決的一些問題以及相關(guān)研究方法，進而提出了本文的研究內(nèi)容。
　　第二章對等截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的經(jīng)典波動理論進行了分

3、析。首先給出了彈性波的概念和分類以及桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的表現(xiàn)形式，然后應(yīng)用廣義哈密頓原理，對幾種常用的桿以及梁的波動模型進行了分析，最后結(jié)合彈性波在介質(zhì)中傳播特性的相關(guān)定義，分析了傳遞矩陣的推導(dǎo)和求解過程以及彈性波傳播特性研究結(jié)果的應(yīng)用前景，為研究變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波傳播特性奠定了基礎(chǔ)。
　　第三章充分考慮了變截面桿材料的泊松效應(yīng)和剪切變形，應(yīng)用廣義哈密頓原理，首次建立了變截面桿中縱波的運動方程。以所建立的運動方程為基礎(chǔ)，采用分離

4、原則，推導(dǎo)出了變截面桿中縱波的傳遞矩陣，并對泊松效應(yīng)和剪切變形、端面面積比和截面變化形式對桿中縱波傳播特性的影響進行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明:泊松效應(yīng)和剪切變形不能忽略，截面變化形式對傳播特性無影響，但變截面桿的端面面積比越大，縱波的截止頻率越高。
　　第四章對變截面階梯桿采用了分段建模的分析方法。首先推導(dǎo)了相鄰兩段桿接合面在受到外部彈性力作用時縱波的傳遞矩陣，然后結(jié)合單一變截面桿縱波的傳遞矩陣，建立了縱波在整個變截面階梯桿中的傳遞矩

5、陣。在對彈性波傳播特性研究時發(fā)現(xiàn):泊松效應(yīng)和剪切變形不能忽略，外部彈性力會使阻帶發(fā)生變化，此外，接合面處截面不連續(xù)程度越大，第一個阻帶帶寬越寬。
　　第五章以Timoshenko梁模型為基礎(chǔ)，結(jié)合轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系的關(guān)系，應(yīng)用廣義哈密頓原理，推導(dǎo)出了單一變截面轉(zhuǎn)軸中彈性波的運動方程，并利用分離原則建立了縱波在單一變截面轉(zhuǎn)軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)軸截面積變化形式、端面面積比等對彈性波傳播特性有著不同的影響:截面面積變化形式對

6、傳播特性沒有影響，而端面面積比越大，則阻帶越寬，且中心頻率降低，此外，隨著轉(zhuǎn)速的增大，阻帶同樣會變寬，且中心頻率下降。
　　第六章對含橫向裂紋的變截面階梯轉(zhuǎn)軸也采用了分段建模的分析方法，在求得橫向裂紋處以及接合面處彈性波的傳遞矩陣后，聯(lián)合單一變截面轉(zhuǎn)軸中彈性波的傳遞矩陣，建立了彈性波在整根含裂紋變截面階梯轉(zhuǎn)軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，裂紋深度與轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速都會對彈性波的傳播特性產(chǎn)生影響:裂紋的出現(xiàn)相對于沒有裂紋的情形，會在低頻帶內(nèi)產(chǎn)生一