分層彈性與孔隙介質(zhì)中彈性波場(chǎng)的互易關(guān)系.pdf

1、波動(dòng)互易關(guān)系是同一介質(zhì)或結(jié)構(gòu)的兩種波動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，常用于天然地震模擬與震源反演、地球物理測(cè)井、地震勘探等地學(xué)問(wèn)題中，也可用于工業(yè)和醫(yī)學(xué)的超聲無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域。前人建立了幾種點(diǎn)源在均勻介質(zhì)中的互易關(guān)系，但對(duì)于其在流固分區(qū)均勻介質(zhì)中激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系，以及其他類(lèi)型點(diǎn)源在均勻介質(zhì)中激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系，研究得還不充分，這使得互易關(guān)系在工程中的應(yīng)用受到阻礙。本文推導(dǎo)流固分層介質(zhì)和孔隙介質(zhì)中幾類(lèi)點(diǎn)源兩兩之間激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系，并采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)闡釋這些

2、互易關(guān)系，論述其在波場(chǎng)計(jì)算方面的應(yīng)用意義。地震矩張量是與互易性相關(guān)聯(lián)、在地震學(xué)中有重要意義的物理量，但它是針對(duì)彈性介質(zhì)推導(dǎo)的。考慮到震源位于孔隙巖石層，本文通過(guò)推導(dǎo)獲得了孔隙介質(zhì)位錯(cuò)輻射波場(chǎng)的等效地震矩張量表達(dá)式，計(jì)算并分析了波場(chǎng)的特性。論文在以下幾個(gè)方面取得了進(jìn)展：
　　給出了聲波測(cè)井中常用的偶極和四極聲源的等效體力，在此基礎(chǔ)上獲得了流固分層介質(zhì)中點(diǎn)源激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系，包括集中力、爆炸源、雙力偶源、偶極源和四極源。
　　

3、采用三維時(shí)域有限差分（FDTD）算法，針對(duì)由彈性地層與流體井孔組合的介質(zhì)模型，編程計(jì)算了聲源分別位于井內(nèi)和井外時(shí)的波場(chǎng)，通過(guò)數(shù)值結(jié)果闡釋了互易關(guān)系。結(jié)果表明：無(wú)論發(fā)射源和接收點(diǎn)均位于井內(nèi)流體中，還是分別處于井內(nèi)流體或井外地層中，只要發(fā)射源和接收信號(hào)在類(lèi)型和指向這兩方面滿(mǎn)足本文給出的互易條件，原狀態(tài)和互易狀態(tài)下的計(jì)算波形曲線(xiàn)就重合。
　　數(shù)值實(shí)驗(yàn)還表明：當(dāng)原狀態(tài)與互易狀態(tài)的發(fā)射源和接收器都位于井內(nèi)時(shí)，互易物理量的井外界面微弱反射波的

4、波形也重合。特別地，通過(guò)記錄單極源激發(fā)聲場(chǎng)在井軸上的水平位移（或記錄水平偶極源激發(fā)聲場(chǎng)在井軸上的聲壓），可以有效抑制接收信號(hào)中的井孔導(dǎo)波，加強(qiáng)對(duì)井外界面反射波的提取效果，這對(duì)于當(dāng)前正在研制的井中遠(yuǎn)探測(cè)成像儀的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。
　　論文通過(guò)算例闡明了互易關(guān)系在檢驗(yàn)數(shù)值算法方面的適用性和局限性，指出：應(yīng)用互易關(guān)系可在復(fù)雜模型中檢驗(yàn)算法和源的施加的正確性，但不能檢驗(yàn)界面處理的正確性；應(yīng)用互易關(guān)系，可以簡(jiǎn)化波場(chǎng)模擬的計(jì)算量。
　　基

5、于孔隙介質(zhì)Biot方程組推導(dǎo)了孔隙介質(zhì)位錯(cuò)的等效地震矩張量，發(fā)現(xiàn)孔隙介質(zhì)中的位錯(cuò)需要通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的地震矩張量描述，它們分別作用于孔隙單元整體和孔隙流體上。整體地震矩張量具有傳統(tǒng)的彈性介質(zhì)地震矩張量的意義，而流體地震矩張量則是孔隙介質(zhì)特有的，引起二者的因素包括固相位錯(cuò)和經(jīng)斷層面向周?chē)鷰r石的流體注入。對(duì)于張開(kāi)位錯(cuò)，需兩個(gè)地震矩共同描述；對(duì)于剪切位錯(cuò)，流體地震矩為零，剪切位錯(cuò)等效為孔隙單元整體上的雙力偶；對(duì)于注入源，兩個(gè)地震矩同為各向同性張量

6、，且對(duì)角線(xiàn)元素比值由介質(zhì)參數(shù)決定。
　　給出了孔隙介質(zhì)地震矩張量輻射位移場(chǎng)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)流體地震矩僅影響輻射縱波，不影響輻射橫波。針對(duì)整體和流體地震矩同為單位張量的計(jì)算表明，流體地震矩僅對(duì)輻射慢縱波有較大影響，因此在計(jì)算無(wú)限大介質(zhì)遠(yuǎn)距離輻射波場(chǎng)時(shí)流體地震矩可以忽略，但當(dāng)計(jì)算近距離波場(chǎng)時(shí)或計(jì)算遠(yuǎn)距離長(zhǎng)時(shí)間的流體擴(kuò)散效應(yīng)時(shí)，流體地震矩不可忽略。進(jìn)一步的計(jì)算表明，對(duì)于非均勻孔隙介質(zhì)，當(dāng)源距離界面很近時(shí)，流體地震矩激發(fā)的慢縱波在衰減前就達(dá)到

7、界面并轉(zhuǎn)化為快縱波和橫波，因此可以對(duì)遠(yuǎn)距離波場(chǎng)產(chǎn)生明顯影響?？紤]震電效應(yīng)的計(jì)算還表明，流體地震矩對(duì)于輻射電磁波有較強(qiáng)影響。
　　得到了孔隙介質(zhì)中幾類(lèi)點(diǎn)源激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系，包括整體集中力、流體集中力、注入源、整體地震矩、流體地震矩和爆炸源。給出了流體-孔隙介質(zhì)分層結(jié)構(gòu)中體力形式和點(diǎn)源波場(chǎng)互易關(guān)系。采用孔隙地層井孔模型下三維FDTD數(shù)值實(shí)驗(yàn)闡釋了互易關(guān)系。通過(guò)井內(nèi)單極源和井外爆炸源的互易實(shí)驗(yàn)證明了簡(jiǎn)單地采用彈性介質(zhì)互易關(guān)系代替孔隙介

8、質(zhì)互易關(guān)系會(huì)造成互易物理量波形不重合。
　　在考慮孔隙介質(zhì)震電效應(yīng)的情況下，基于Pride震電耦合波控制方程組獲得了孔隙介質(zhì)中震源與電偶極子和磁偶極子激發(fā)波場(chǎng)的互易關(guān)系。通過(guò)格林函數(shù)法模擬無(wú)限大均勻孔隙介質(zhì)中集中力和電偶極子的輻射震電耦合波場(chǎng)并闡釋互易關(guān)系，發(fā)現(xiàn)如果互易關(guān)系中忽略孔隙介質(zhì)特有的滲流位移項(xiàng)，將導(dǎo)致互易物理量波形在輻射電磁波部分不重合。采用解析方法模擬水平分層結(jié)構(gòu)中地表集中力與電偶極子激發(fā)的震電波場(chǎng)，針對(duì)反射波闡釋互易