具有前瞻區(qū)間的分批在線排序問題.pdf

1、平行分批排序是一種重要的現(xiàn)代排序模型。在平行分批排序中,一臺容量為b的機器可以把b個工件作為一批同時加工。同一批中的工件具有相同的開工時間和完工時間。每一批的加工時間和該批中最長工件的加工時間相同。在LKβ模型下,在時刻t,在線算法能預(yù)見到將在時間區(qū)間(t,t+β]內(nèi)到達(dá)的所有工件的信息。不可相容的工件組是指屬于不同組的工件不能被安排在同一批中加工。在本文中,主要研究了四個能夠前瞻下一個時間區(qū)間內(nèi)工件信息的單位長度工件的平行分批處理機的

2、在線排序問題,包括單機和平行機,其中批容量是無界的。目標(biāo)函數(shù)是使所有工件的最大完工時間最小。采用Graham等人(1979)提供的三參數(shù)表示法,這些問題分別表示為Pm|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ|Cmax,1|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,two families|Cmax,1|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,families|Cmax,Pm|on-li

3、ne,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,f=m|Cmax。
　　 下面具體地給出本文的主要結(jié)果：
　　 在第二章中,對于第一個排序問題Pm|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ|Cmax,當(dāng)β≥1／m時,給出了一個最優(yōu)的在線算法H∞(β≥1／m)。當(dāng)0≤β<1／m時,首先證明了該問題的所有的在線算法的競爭比的下界是1+αm,其中0<αm<1是方程(1+αm)(m+1)=αm+2-β∑mi=1(

4、1+αm)i的一個根,然后提供了一個競爭比為1+αm的最好可能的在線算法H∞(β<1／m)。
　　 在第三章中,對于后三個帶有不可相容的工件組的在線排序問題,分別證明了這些問題的競爭比的下界至少是1+α2,1+αf,和1+α,其中α2,αf和α分別是方程2α22+(β+1)α2+β-2=0,f·α2f+(β+1)αf+β-f=0和α2+(β+1)α+β-1=0的一個正根。然后依次提供了最好可能的在線算法H2(β),Hf(β)和H