更新幾何過(guò)程及幾類(lèi)維修策略問(wèn)題的研究.pdf

1、可修系統(tǒng)的維修問(wèn)題一直是可靠性理論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.維修模型的建立又是可靠性性數(shù)學(xué)理論中研究系統(tǒng)維修問(wèn)題的關(guān)鍵所在.在更接近實(shí)際的情況下建立系統(tǒng)的運(yùn)行模式，利用最優(yōu)化方法在高可靠性與有限的資源之間達(dá)到一種合理的平衡是我們追求的目標(biāo).本文就這一問(wèn)題主要作了以下工作:
　　首先，在已有的更新過(guò)程和幾何過(guò)程的基礎(chǔ)上，本文基于系統(tǒng)分段退化的思想，首次提出了一類(lèi)新的隨機(jī)過(guò)程一更新幾何過(guò)程.在給出相關(guān)定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)該隨機(jī)過(guò)程下的一些分布

2、函數(shù)及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了探討.
　　其次，本文研究了基于系統(tǒng)分段退化思想的維修策略問(wèn)題.在不考慮外界條件影響并假設(shè)系統(tǒng)的工作環(huán)境是穩(wěn)定的情況下，主要討論了兩類(lèi)維修模型.模型Ⅰ認(rèn)為系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，每次維修后以一定概率發(fā)生退化，并且在不同的運(yùn)行階段系統(tǒng)維修后發(fā)生退化的概率是不一樣的.在模型Ⅰ中，系統(tǒng)的退化情況分為兩個(gè)階段，即系統(tǒng)在前m-1次維修時(shí)，修理工每次修理能夠使系統(tǒng)恢復(fù)至前一次修復(fù)狀態(tài)的概率為p1，而致使系統(tǒng)劣化（簡(jiǎn)稱(chēng)劣化維修）的

3、概率為q1;從第m次到第N-1次維修，修理工能夠使系統(tǒng)恢復(fù)至前一次修復(fù)狀態(tài)的概率為p2，劣化維修的概率為q2(p1+q1=1，p2+q2=1).在上述假設(shè)下，由更新酬勞定理，本文得到了更換策略N下的平均費(fèi)用率表達(dá)式.在模型Ⅰ的算例中，本文依據(jù)參數(shù)的變化進(jìn)行了靈敏度分析，驗(yàn)證了模型的有效性.模型Ⅱ假設(shè)系統(tǒng)的前m-1次維修均能使系統(tǒng)“修復(fù)如新”，后面的維修則使得系統(tǒng)發(fā)生退化，在模型Ⅱ中，本文給出了關(guān)于幾何過(guò)程和更新幾何過(guò)程下的最優(yōu)維修策略的