復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸過程.pdf

1、本論文研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)傳輸過程的一些物理問題,全文分為六章。
　　 在第一章中,我們主要介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖系幕靖拍?包括后面各章要用到的相關(guān)術(shù)語和基本算法、經(jīng)驗(yàn)結(jié)果和理論模型等。
　　 在第二章中,我們首先介紹生成函數(shù)的理論框架,然后在該框架下解析計(jì)算了具有任意度分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中處于有限集團(tuán)的頂點(diǎn)的介度。得到的介度表達(dá)式以頂點(diǎn)的度和所處有限集團(tuán)的尺寸為參數(shù)。我們用泊松分布,指數(shù)分布和冪律分布這三個(gè)常見的度分布作為例子

2、求出了介度表達(dá)式的具體形式并在數(shù)值模擬中驗(yàn)證了其正確性。我們發(fā)現(xiàn),對(duì)于這三種度分布,所得的介度具體形式都和度分布中的參數(shù)無關(guān)。我們還半解析地求出了當(dāng)有限集團(tuán)的尺寸遠(yuǎn)大于頂點(diǎn)的度時(shí),介度和集團(tuán)尺寸的漸近尺度關(guān)系。對(duì)于這三種度分布,這個(gè)關(guān)系都是指數(shù)為1-5的冪律關(guān)系。將有限集團(tuán)的尺寸分布代入介度的表達(dá)式數(shù)值求和后還可以得到介度和度之間的尺度關(guān)系。這個(gè)關(guān)系也是一個(gè)冪律關(guān)系,但指數(shù)接近2。
　　 在第三章中,我們主要介紹數(shù)據(jù)傳輸過程的基

3、本概念,包括數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)的相變、性能和健壯性等。
　　 在第四章中,我們研究了以無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為底層拓?fù)鋾r(shí)頂點(diǎn)處理能力的利用率。當(dāng)使用一個(gè)優(yōu)化的局部路由策略和分派均勻的處理能力時(shí),理論計(jì)算和數(shù)值模擬都表明,即使網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)處于阻塞態(tài),不少頂點(diǎn)仍然具有閑置的處理能力。當(dāng)把處理能力改為按每個(gè)頂點(diǎn)的平均負(fù)載成比例分派時(shí),利用率達(dá)到了最高,同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的臨界產(chǎn)生幾率也達(dá)到了最大值。我們?cè)谟?jì)算利用率的過程中還找到了一個(gè)有效介度的閾值,可以將網(wǎng)絡(luò)中的

4、頂點(diǎn)劃分為隊(duì)列長度持續(xù)增長和穩(wěn)定不變兩種類型,分別被稱作處于阻塞態(tài)的頂點(diǎn)和處于自由態(tài)的頂點(diǎn)。
　　 在第五章中,我們探討了一種根據(jù)頂點(diǎn)瞬時(shí)負(fù)載的漲落來分派處理能力的方法。這個(gè)方法始終保持網(wǎng)絡(luò)處在自由態(tài),并盡可能地減短數(shù)據(jù)包的平均傳輸時(shí)間。假設(shè)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中除了滿足每個(gè)頂點(diǎn)的處理能力至少等于其平均負(fù)載外還有一些額外處理能力,那么額外部分將按照每個(gè)頂點(diǎn)上瞬時(shí)負(fù)載的漲落來分派。負(fù)載的漲落是在無限處理能力的假設(shè)下計(jì)算的。算法在平均負(fù)載的計(jì)算

5、上進(jìn)行擴(kuò)展,但避免了時(shí)間復(fù)雜度的增加。數(shù)值模擬的結(jié)果顯示,這樣的分派方式相比所有處理能力都按平均負(fù)載成比例進(jìn)行分派具有更短的平均傳輸時(shí)間,并且保持了相近的健壯性。這種平均傳輸時(shí)間的縮短在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳惶鶆?平均負(fù)載不太高,處理能力的總量不太多的情況下尤其顯著。
　　 在第六章中,我們用數(shù)值模擬的方法研究了邊刪除對(duì)幾種網(wǎng)絡(luò)模型健壯性的影響。邊刪除的方式分為隨機(jī)失效和蓄意攻擊。網(wǎng)絡(luò)的健壯性由網(wǎng)絡(luò)崩塌的系綜統(tǒng)計(jì)來衡量,而網(wǎng)絡(luò)崩塌被定義為