結(jié)構(gòu)故障診斷的幾種方法.pdf

1、本文將微分方程反問題理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)故障診斷。從微分方程反問題的角度，本文給出了關(guān)于原始剛度的微分方程(正問題)的求解方法，和關(guān)于由裂紋等故障引起的附加剛度的積分方程(反問題)的一組識(shí)別模型，由此來識(shí)別由疲勞裂紋等故障引起的結(jié)構(gòu)的微小變化，從而可對(duì)裂紋的發(fā)生、發(fā)展進(jìn)行在線檢測(cè)。
　　本文通過Fourier變換，將求解微分方程參數(shù)的問題從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域上，然后利用小擾動(dòng)理論將這一反問題進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化為求解第一類Fredholm積分方程

2、的問題。首先將第一類積分方程進(jìn)行離散化，然后對(duì)Landweber方法進(jìn)行改進(jìn)，因?yàn)長(zhǎng)andweber方法雖然是比較穩(wěn)定的求解方法，但是計(jì)算量大，本文利用矩陣方面的知識(shí)對(duì)離散得到的矩陣進(jìn)行處理使得Landweber方法的計(jì)算量大大減少，另外，本文模仿Landweber方法構(gòu)造了一種適用于具有核對(duì)稱的第一類積分方程的正則化策略并對(duì)其進(jìn)行了有效的改進(jìn)，使其計(jì)算效率大大增加。最后本文利用正則化同倫方法對(duì)第一類積分方程進(jìn)行求解，同倫方法最主要的優(yōu)