分配格上矩陣的特征向量.pdf

1、本文主要研究了分配格上矩陣特征向量的代數(shù)結構和求解方法，由于分配格已廣泛應用于計算機領域，所以這是對模糊矩陣相關問題的一種必要推廣。同時，不再局限于標準特征向量的討論，進而研究特征值為一般格值的情況。 文中首先討論了格矩陣A的標準特征向量。對任意給定的分配格上的方陣A，定義A<'(k)>=A<'k>∨A<'k+1>∨…∨A<'k+n-1>，其中A<'k>為A的冪序列，證明了A<'(k)>)的極限一定存在，且limA<'(k)>=

2、A<'(n)>，以此為基礎，證明了A的全部標準特征向量為A<'(n)>列向量的全部“線性”組合。這一結果給出了分配格上矩陣標準特征向量的代數(shù)結構和求解方法。文中還給出了計算A<'(n)>)的簡便方法。 進一步的，討論了非標準特征向量，即特征值為一般的格值時，特征向量的求法。證明了向量元素小于等于特征值時的特征向量仍然可以全部利用A<'(n)>表示。從而任給特征值λ，我們都可以方便地找出對應于λ的部分非0特征向量，并證明了在某一個