拋物型方程反問(wèn)題的貝葉斯推理與馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法研究.pdf

1、摘要IMIIlllJlllqqlllllllll㈣洲ⅢY2128578一論文題目：拋物型方程反問(wèn)題的貝葉斯推理與馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法研究學(xué)科專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)研究生：張帆指導(dǎo)教師：閔濤教授摘要簽簽名：名：反問(wèn)題是相對(duì)于正問(wèn)題而言的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，正問(wèn)題是由因索果，而反問(wèn)題則是由果索因。反問(wèn)題在資源勘探、大地物理、海洋工程、控制與識(shí)別、遺傳工程、航天工程、大氣測(cè)量、遙感技術(shù)、生物器官形態(tài)分析等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，因此它的理論分析和數(shù)值求解

2、有重大的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。本文著力根據(jù)拋物型方程這類模型的反問(wèn)題進(jìn)行探討和研究。本文的主要任務(wù)是分析了以概率論為基礎(chǔ)的基于貝葉斯推理的馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的內(nèi)容，處理一些有具體生活背景的反問(wèn)題模型，系統(tǒng)開(kāi)展理論上的分析與實(shí)踐中的數(shù)值模擬。并將該方法從普通線性方程模型拓展到了復(fù)雜的非線性模型的參數(shù)反演中。數(shù)值模擬表明，該算法能夠成功地解決拋物型方程的參數(shù)反演問(wèn)題，并能夠得到參數(shù)的后驗(yàn)分布及參數(shù)的各種相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。另外，本文還將微分進(jìn)化算