種群及固定資產(chǎn)模型穩(wěn)定性分析.pdf

1、近幾年來(lái)，微分方程理論在生物、經(jīng)濟(jì)、化學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的研究引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注.在現(xiàn)實(shí)生活中，存在自然災(zāi)害、技術(shù)進(jìn)步等隨機(jī)因素的影響，所以利用帶有隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)的隨機(jī)種群模型和固定資產(chǎn)模型更能反映現(xiàn)象本質(zhì).通常情況下，多數(shù)隨機(jī)微分方程的精確解不易求出，所以探究隨機(jī)微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為是很有必要的，尤其是系統(tǒng)的穩(wěn)定性.本文討論了在Brown運(yùn)動(dòng)、Poisson過(guò)程產(chǎn)生擾動(dòng)情況下的隨機(jī)微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性，并通過(guò)多項(xiàng)式逼近理論給

2、出種群模型的數(shù)值解.主要內(nèi)容如下:
　　(1)通過(guò)概率空間意義下微分方程強(qiáng)解、弱解的定義，結(jié)合提出的假設(shè)條件，It5公式給出了弱于全局Lipschitz的條件下固定資產(chǎn)模型穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則.并通過(guò)數(shù)值算例對(duì)本文的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證.
　　(2)將Brown運(yùn)動(dòng)引入種群模型中，在Lipschitz條件下，運(yùn)用It(o)公式和Gronwall引理以及模糊等相關(guān)引理，證明了環(huán)境污染下與年齡相關(guān)模糊隨機(jī)種群系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定.并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行