Newton型方法的動態(tài)顯示模塊研究.pdf

1、Newton法及其變體——Newton型方法是求解非線性方程組的一類重要的方法。本論文試圖借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)它們的迭代過程的動態(tài)顯示，并且以此為基礎(chǔ)研究它們的一些性質(zhì)。論文先給出Newton型法的相關(guān)理論知識，接著首先討論了解方程的穩(wěn)定點(diǎn)迭代法及其有根區(qū)間的二分查找法，然后討論了Newton算法程序及Newton型算法程序的構(gòu)造，這里著重介紹其中最基本的而且是便于應(yīng)用的(包括最近的)成果的算法程序：(1)基本Newton法；(2)New

2、ton重根修正法；(3)改進(jìn)Newton法；(4)逆Broyden法；(5)修正Newton法；(6)下降Newton法(全局)；(7)循環(huán)中點(diǎn)求積Newton法(全局)；(8)割線法?！　〗又懻摿藬?shù)值解法在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)時經(jīng)常會碰到的假數(shù)值收斂的問題。最后借助文中提及的算法程序開發(fā)出一個名為NewtonDyn的用于動態(tài)顯示Newton型方法的迭代過程的圖型用戶界面的軟件，并且利用該軟件結(jié)合幾個方程實(shí)例研究Newton型方法的分析