向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的Newton型方法研究.pdf

1、向量?jī)?yōu)化模型不僅能應(yīng)用于諸如泛函分析、多目標(biāo)規(guī)劃、多準(zhǔn)則決策、統(tǒng)計(jì)、逼近理論、合作博弈論等數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還能應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和管理科學(xué)中的許多重要決策問(wèn)題。Newton法是求解非線性規(guī)劃的主要方法。如何將經(jīng)典的Newton法擴(kuò)展到向量值優(yōu)化情形，使其不需要確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，也無(wú)需按重要程度排序，從而避免傳統(tǒng)方法中主觀因素對(duì)求解過(guò)程的影響，這是近年來(lái)向量?jī)?yōu)化算法領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，值得進(jìn)行深入研究。
　　本研究分為五個(gè)部分

2、：第一章介紹了向量?jī)?yōu)化的研究意義和幾類重要的最優(yōu)化方法，詳細(xì)總結(jié)了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題Newton型方法的研究現(xiàn)狀，并且闡述了本文的研究工作。第二章介紹了本文涉及的一些基本概念及其初步結(jié)論，特別介紹了有關(guān)臨界點(diǎn)和標(biāo)量化函數(shù)的知識(shí)。第三章通過(guò)總結(jié)已發(fā)表的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的 Newton型方法，我們梳理了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題Newton型算法的設(shè)計(jì)思路，還分析了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題各種Newton型方法的不足以及可以改進(jìn)和研究的方向。第四章在已發(fā)表的各種Newton型