集值向量優(yōu)化問題的共軛對偶.pdf

1、共軛對偶是多目標優(yōu)化理論中的一類重要問題，其特點是利用共軛函數來建立原問題的對偶問題，并利用共軛函數的性質來證明各種對偶定理。而共軛函數概念有著鮮明的經濟意義。本文基于偏序的定義，主要從有限維和無限維兩個方面來研究集值多目標優(yōu)化的共軛對偶問題。本文取得的結果可概括如下： 1.第一、二章中首先介紹了多目標優(yōu)化理論的發(fā)展狀況，其次介紹了共軛對偶的主要進展，最后在前人的研究基礎上我們得到啟示，進而有了本文的構思。 2.第三章考

2、慮的是有限維集值向量優(yōu)化的共軛對偶問題。對集值向量優(yōu)化問題提出新的擾動函數φ：RnxRn＝RnU{∞}，給出相應的共軛對偶規(guī)劃，得到對偶定理。值得提到的是弱對偶定理不需要任何條件都成立，而本章要求外部穩(wěn)定的目的是要簡化結果。并在穩(wěn)定性假設的前提下，使在弱強對偶理論中的結果形式更簡單，更一般化，更方便于應用。 3.第四章考慮的是無限維集值向量優(yōu)化的共軛對偶問題。對集值向量優(yōu)化問題采用新的擾動函數φ(x,z)=F(x-z)，給出相應